асс. Закупнев С.Л., асс. Ануфриева А.В., студентка Калабина Ю.И.

Воронежский Государственный Аграрный Университет имени императора Петра I, Россия

Построение многофакторной корреляционно-регрессионной модели урожайности зерновых и зернобобовых культур Воронежской области

Для решения поставленной задачи мы применяем метод корреляционно-регрессионного анализа, который устанавливает формы связи, измерение тесноты связи и меры воздействия каждого фактора на результат.

При решении поставленной задачи мы предположили, что на урожайность влияют следующие факторы:

Y- Урожайность зерновых, ц/га;

1. X1 – Производственные затраты на 1 га посева зерновых, руб.;

2. X2–Нагрузка пашни на 1 трактор, га

3. X3–Фондовооруженность 1 работника, тыс. руб.;

4. X4–Энерговооруженность 1 работника, л.с.;

6. X6–Затраты труда на 1 га посева зерновых, чел./час;

7. Х7–Стоимость внесенных удобрений на 1 га зерновых, руб.;

8. X8 –Фондообеспеченность хозяйства, га;

9. Х9- Уровень концентрации (площадь посева зерновых), га;

10. Х10-Трудообеспеченность (число работников на 100 га пашни), чел.

Исходными данными для корреляционно-регрессионного анализа послужила информация из годовых отчетов 25 предприятий Воронежской области.                                                                                                  Исходя из данных факторов построим корреляционно- регрессионную модель урожайности зерновых культур.

Independent variable

coefficient

std. error

t-valua

sig.level

Факторы

Коэффициент регрессии

Стандартная ошибка

Критерий Стьюдента

Уровень значимости (α- расч)

Константа

21,92189359

19,92526856

1,100205677

0,289800948

Х₁

0,00074796

0,00039863

1,8763152

0,081614813

Х₂

-0,00922723

0,01362807

-0,6770755

0,509391991

Х₃

0,00166875

0,00920133

0,1813594

0,858684923

Х₄

-0,08516753

0,06128321

-1,3897367

0,186313826

Х₅

0,08487984

0,13773144

0,6162707

0,547606194

Х₆

0,0859816

0,1379664

0,6232069

0,543168505

Х₇

-0,0003188

0,00099675

-0,3198438

0,753809986

Х₈

0,00228914

0,00387088

0,5913734

0,563697646

Х₉

-9,8664E-05

0,00224241

-0,0439992

0,96552645

Х₁₀

1,81664689

3,53344798

0,5141287

0,615181122

Статистическая оценка характеристик данной модели показывает, что некоторые факторы (Х3, Х5, Х6, Х7, Х9) количественно мало определяют результат.  Считаем необходимым маловлияющие факторы убрать из полученной модели. Таким образом мы получили следующую модель:

Таблица 2 - Улучшенная корреляционно-регрессионная модель (КРМ) урожайности зерновых культур по хозяйствам Аннинского, Верхнемамонского, Лискинского, Калачеевского и Таловского районов

Продолжение таблицы 2

Полученная модель количественно измеряет влияние каждого фактора на результат, что следует из уравнения регрессии:

По данным уравнения регрессии получаем, что:

1) коэффициент регрессии α1= 0,00076 говорит о том, что с увеличением производственных затрат на 1 га на 1 руб. урожайность зерновых культур повысится на 0,00076 ц/га.

2) коэффициент регрессии α2=-0,012 говорит о том, что с увеличением нагрузки на 1 трактор на 1 га урожайность зерновых культур снизится на на 0,0012 ц/га.

3) коэффициент регрессии α4=-0,086 говорит о том, что с увеличением энерговооруженности 1 работника урожайность зерновых культур снизится на 0,086 ц/га.

Исходя из наших предположений, мы считаем, что урожайность и энерговооруженность находятся в прямой зависимости, в полученной модели- зависимость обратная, что не совсем логично. Однако, этот фактор положительно влияет на качество всей модели, поэтому считаем, что данный фактор является фиктивным и никакой интерпретации не несет.           

4) Коэффициент регрессии α8=0,0026 говорит о том, что с увеличением

фондообеспеченности хозяйства тыс. руб. урожайность повысится на 0,0026 ц/га.

5)  Коэффициент регрессии α10=0,704 говорит о том, что с увеличением трудообеспеченности на 100 га на 1 чел. Урожайность зерновых культур повысится на 0,704 ц/га.

Множественный коэффициент корреляции свидетельствует об умеренной связи между оставшимися факторами и урожайностью зерновых.

R=, R=0,8773

Коэффициент детерминации =0,7697 или 76,97% говорит о том, что урожайность зерновых культур на 76,97% зависит от факторов, включенных в модель, и также находится под влиянием других факторов, которые не были учтены в модели.

Для того чтобы оценить существенность влияния изучаемых факторов на результат проведем многофакторный дисперсионный анализ, который представим в таблице 3.

Таблица 3- Дисперсионный анализ вариации по всей модели урожайности зерновых и зернобобовых культур в предприятиях Аннинского, Верхнемамонского, Лискинского, Калачеевского и Таловского районов

Таким образом фактическое значение критерия Фишера (=4,67817) превышает теоретическое значение =(α=0,05;10;14)=2,87, это означает, что влияние факторов, заложенных в модель, на урожайность существенно.

Получив данную модель мы можем ее использовать на практике и рассчитать теоретическое значение урожайности и спрогнозировать резервы увеличения валового сбора.

Таблица 4 - Резервы повышения урожайности зерновых по предприятиям Аннинского, Верхнемамонского, Лискинского, Калачеевского и Таловского районов

Таким образом, перед отстающими предприятиями стоят две задачи: