Крыкина К. А.

студентки 2 курса, по специальности «Экономика предприятия» НИИЭМ

Введение. В 1972 году американский метеоролог Эдвард Лоренц опубликовал научную статью, заглавие которой стало нарицательным. Она называлась «О возможности предсказаний: может ли взмах крыльев бабочки в Бразилии вызвать торнадо в Техасе?». В своей статье он показал, что сложные системы с множеством причинно-следственных связей имеют порог предсказуемости, и таким образом,  он забил последний гвоздь в гроб вселенной Декарта и произвёл то, что многие называют третьей научной революцией XX века после теории относительности и квантовой физики. Эдвард Лоренц стал отцом нового подхода в изучении сложных нелинейных динамических систем - Теории хаоса, которая сейчас играет важную роль во многих сферах, включая метеорологию,физику, инженерию, экономику, биологию и философию.

Целью данной работы является определение сущности и особенностей Теории хаоса, а также ее роли  в развитии современных областей знаний.

Основная часть. Теория хаоса в последнее время является одним из самых модных подходов к исследованию рынка. К сожалению, точного математического определения понятия хаос пока не существует. Сейчас зачастую хаос определяют как крайнюю непредсказуемость постоянного нелинейного и нерегулярного сложного движения, возникающую в динамической системе.

Первые элементы теории хаоса появились еще в XIX веке, однако подлинное научное развитие эта теория получила во второй половине XX века, вместе с работами, раннее  нами упомянутого, Эдварда Лоренца из Массачусетского технологического  института. Эдвард Лоренц в свое время рассматривал, в чем возникает трудность при прогнозировании погоды. До работы Лоренца в мире науки господствовало два мнения относительно возможности точного прогнозирования погоды на бесконечно длительный срок. Первый подход сформулировал еще в 1776 году французский математик Пьер Симон Лаплас. Лаплас заявил, что «…если мы представим себе разум, который в данное мгновение постиг все связи между объектами во Вселенной, то он сможет установить соответствующее положение, движения и общие воздействия всех этих объектов в любое время в прошлом или в будущем». [5] Таким образом, Лаплас и его сторонники говорили, что для точного прогнозирования погоды необходимо только собрать больше информации обо всех частицах во Вселенной, их местоположении, скорости, массе, направлении движения, ускорении и т.п. Лаплас думал, чем больше человек будет знать, тем точнее будет его прогноз относительно будущего. Второй подход к возможности прогнозирования погоды раньше всех наиболее четко сформулировал другой французский математик, Жюль Анри Пуанкаре. В 1903 году он сказал: «Если бы мы точно знали законы природы и положение Вселенной в начальный момент, мы могли бы точно предсказать положение той же Вселенной в последующий момент. Но даже если бы законы природы открыли нам все свои тайны, мы и тогда могли бы знать начальное положение только приближенно. Если бы это позволило нам предсказать последующее положение с тем же приближением, это было бы все, что нам требуется, и мы могли бы сказать, что явление было предсказано, что оно управляется законами. Но это не всегда так; может случиться, что малые различия в начальных условиях вызовут очень большие различия в конечном явлении. Малая ошибка в первых породит огромную ошибку в последнем. Предсказание становится невозможным, и мы имеем дело с явлением, которое развивается по воле случая». [4]

В этих словах Пуанкаре мы находим постулат теории хаоса о зависимости от начальных условий. Это первый вывод из теории хаоса. То, что оказалось верным для погоды, в равной степени оказалось верным для большинства физических и экономических систем как макроуровня, так и микроуровня.

Не смотря на это, работа над Теорией хаоса продвигалась не очень легко, вплоть до появления первых компьютеров. Именно компьютерное моделирование помогло Лоренцу увидеть тот самый эффект бабочки.

Эффект бабочки - термин в естественных науках, обозначающий свойство некоторых хаотичных систем. Незначительное влияние на систему может иметь большие и непредсказуемые эффекты где-нибудь в другом месте и в другое время.

Метафора «эффект бабочки» в теории хаоса выражает, что хаос - это предсказуемая случайность. Даже мельчайшее вмешательство в прошлое может стать причиной самых неожиданных парадоксов в настоящем.

Это поразительное измерение Лоренц описал следующим образом: «Хаос: когда настоящее определяет будущее, но приблизительное настоящее и приблизительно не определяет будущее». [1]

Такое Хаотическое поведение можно наблюдать во многих естественных системах, от погоды до экономики. Нашей проблемой была попытка человечества свести все на свете к одномерной причине и результату. Это объяснение такого поведения ограничивало нашу способность прогрессировать во многих сферах, и прежде всего в экономике.

На первый взгляд может показаться, что хаос - это синоним беспорядка, однако более правильно считать хаос другой формой порядка – с неизбежностью в любой динамической системе за порядком в обычном его понимании следует хаос, а за хаосом порядок. Если мы определим хаос как беспорядок, то в таком беспорядке мы обязательно сможем увидеть свою, особенную форму порядка. Движение от порядка к хаосу и обратно, по всей видимости, является сущностью вселенной, какие бы проявления ее мы не изучали. Даже в человеческом мозгу одновременно присутствует упорядоченное и хаотическое начала. Первое соответствует левому полушарию мозга, а второе – правому. Левое полушарие отвечает за сознательное поведение человека, за выработку линейных правил и стратегий в поведении человека, где четко определяется «если…, то…». В правом же полушарии царит нелинейность и хаотичность. Интуиция является одним из проявлений правого полушария мозга.

Таким образом, новая наука о хаосе, лежащая в тревожной границе между физикой и математикой, определяется четкими ключевыми принципами:

• теория хаоса прилагается к динамическим системам - системам с очень большим количеством подвижных компонентов;
• внутри этих систем существует непериодический порядок, по внешнему виду беспорядочная совокупность данных может поддаваться упорядочиванию в разовые модели;
• подобные «хаотические» системы показывают тонкую зависимость от начальных условий; небольшие изменения каких-либо условий на входе приведут к дивергентным диспропорциям на выходе.
• тот факт, что существует порядок, подразумевает, что модели могут быть рассчитаны как минимум для более слабых хаотических систем.

Выводы. Проанализировав основные черты и особенности Теории хаоса, мы можем прийти к выводу, что сущность данной теории заключается в том, что ни одна существующая в природе структура не может вечно оставаться неизменной. Небольшие хаотические изменения, возникающие внутри структуры, которая, как нам кажется, не преобразуется, после некоторого накопления приводят к изменению всей структуры. А оценить то, к каким последствиям со временем может привести цепь вызванных незначительными изменениями трансформаций, становится невозможно.

Теория хаоса применима во многих науках, и особенно следует отметить ее роль  в экономики.

Сейчас множество современных экономистов занимаются созданием модели экономического поведения, с использованием компьютерных технологий. Исходя из теории хаоса, они смогут точно смоделировать всю экономику.

Такая программа помогала бы рассчитать вероятность циклов расцвета и упадка, создать модель следствия проведения той или иной политики правительства, указать на то, какие изменения в поведении потребителя или продавца могут привести к более благоприятному развитию экономики.

Теория хаоса, на мое мнение, станет более актуальной в будущем. Так с ее использованием можно спрогнозировать модель поведения кризисов, хотя достоверность прогноза в Теории хаоса со временем быстро падает.

Таким образом, сейчас еще не существует математически точного аппарата применения теории хаоса для исследования различных областей знаний, однако Теория хаоса является перспективным учение XXI века и ее роль в развитии науки достаточно велика.

Список использованной литературы:

1. Лоренц Э. Детерминированное непериодическое течение // В сб. «Странные аттракторы» (Под ред. Я. Г. Синая и Л. П. Шильникова). М.: Мир, 1981. -  88-116 c.

2. Магницкий Н. А., Сидоров С. В. «Новые методы хаотической динамики». - М.: Едиториал УРСС, 2004, 320 с.

3. Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса: Новый диалог человека с природой: Пер. с англ. / Общ. ред. В. И. Аршинова, Ю. Л. Климонтовича и Ю. В. Сачкова.- М.: Прогресс, 1986.- 432 с.

4. Пуанкаре А. О науке. - М., 1983. - 323 c.

5. Рюэль Д. «Случайность и хаос». – Ижевск: НИЦ, 2001. - 192 с.