Разработка методики прогнозирование валового внутреннего продукта Республики Казахстан

Прогнозирование является важной состаяляющей в выработке правильных экономических решений. Особенно это важно в быстро изменяющихся условиях и высокой степени неопределенности на мировых рынках минерального сырья и природных ресурсов. В данном исследовании предложена методика прогонза валового внтуреннего продукта Республики Казахстан на основе показателей развития основных отраслей экономики страны. В основу методики положен принцип прогнозирования развития отдельных отраслей экономики используя экстраполяционный подход. Затем на основе полученных показателей отдельных отраслей определяются тенденции изменения валового внутреннего продукта страны используя множественную нелинейную корреляционно-регрессионную (функцией Кобба – Дугласа) и множественную линейную корреляционно- регрессионную зависимости.

Для прогнозирования валового внутреннего продукта имеются значения показателей рассматриваемых отраслей экономики Республики Казахстан (х1, х2, х3, х4, х5, х6, х7, х8, х9 и х10) и значение валового внутреннего продукта Республики Казахстан за анализируемый период (1990 – 2013 гг.).

На основании имеющихся данных необходимо определить модель, которая наилучшим способом описывала бы значения валового внутреннего продукта на основе показателей рассматриваемых отраслей экономики Республики Казахстан.

Математическая модель валового внутреннего продукта (у) Республики Казахстан может быть представлена как множественна нелинейная функция от независимых переменных х1 – объем производства горно-металлургического комплекса (ГМК), млн. тенге; х2 – сельское хозяйство, млн. тенге; х3 – строительство, млн. тенге; х4 – грузоперевозки, млн. тонн; х5 – электроэнергия , млн. тенге; х6 – обеспечение водой, млн. т; х7 – химическая промышленность, млн. т; х8 – легкая промышленность, млн. тенге; х9 – машиностроение, млн. тенге; х10 – перерабатывающая промышленность, млн. тенге; a0, а1, а2, … а10 – степень влияния соответственно первого второго, третьего, четвертого, пятого, шестого, седьмого, восьмого, девятого и десятого показателей на функцию. В математической модели используется невязка (Dу, млн. тенге), которая для корреляционно-регрессионной зависимости должна быть как можно меньше. Подбор функций, которые наиболее точно описывают исследуемые экономические процессы, а так же определяют форму связи между независимыми и зависимой переменными, производиться на основе коэффициента корреляции, мерой достоверности которой выступает величина R2, определяемая как квадрат коэффициента корреляции. Значение квадрата коэффициента корреляции может лежать в пределах от нуля до единицы.

Для решения задачи создается форма в MS Excel в виде таблицы исходных данных, в которую вносятся значения показателей рассматриваемых отраслей экономики Республики Казахстан за 1990–2013 гг.

Для обработки массива показателей выделяется таблица размером n*m, где n – количество переменных в модели плюс один свободный член, m – количество строк, определяемых вставкой функций электронной таблицы Excel, m=5. В правой верхней ячейки выделенного диапазона с использованием вставки функции записывается формула:

После того как формула набрана, реализуется обработка массива данных в MS Excel. Уравнение нелинейной множественной регрессии (Кобба–Дугласа) имеет следующий вид:

у = 198474,83*(х10.99)*(х21,00)*(х3 1,00)*(х40.99)*

*(х50,99)*(х6 1,00)*(х71,00)*(х81,00)*(х9 0,99)*(х101,00). (1.2)

Квадрат коэффициента корреляции равен R2=0,87, что характеризует показатели, входящие в уравнение регрессии, как имеющие достаточно высокую статистическую зависимость.

Данное уравнение нелинейной множественной регрессионно-корреляционной зависимости показателей рассматриваемых отраслей экономики Республики Казахстан и значение валового внутреннего продукта Республики Казахстан достаточно точно описывает искомую функцию и ее можно использовать в практической деятельности, как для анализа, так и для составления прогнозных значений искомой функции в краткосрочном периоде.

В качестве альтернативы выбрана множественная линейная корреляционно-регрессионная зависимость. Обработка массива данных позволяет определить уравнение линейной множественной регрессии, которая имеет следующий вид:

+24,39*х5–42,63*х6–58,05*х7–48,05*х8+16,56*х9+3,04*х10. (1.3)

Квадрат коэффициента корреляции равен R2=0,99, что характеризует показатели, входящие в уравнение регрессии, как имеющие очень высокую статистическую зависимость.

Данное уравнение линейной множественной регрессионно-корреляционной зависимости показателей рассматриваемых отраслей экономики Республики Казахстан более точно описывает искомую функцию (значение R2=0,99) по сравнению с нелинейной множественной регрессионно-корреляционной зависимости (значение R2=0,87), то ее можно использовать в практической деятельности для составления прогнозных значений искомой функции в краткосрочном периоде.

Анализ фактических данных ВВП и данных, полученных в ходе прогноза ВВП, позволяет сделать вывод о существенных колебаниях ВВП Республики Казахстан, что отражается на отклонениях, получаемых по сравнению с фактическими данными (минус 740% – плюс 1451% в начале 90-х годов). Однако к 2010 году отклонения существенно снижаются (минус 1,1% – плюс 1,3%) .

Разработка методики прогнозирования ВВП на основе использования прогнозной функции требует определения показателей деятельности анализируемых отраслей экономики.

Используя пакет программы MS Excel при определении тенденций на основе данных отраслей по годам с 1991 года по 2013 год. Определение тенденций сопровождалось определением функции и соответствующего для нее коэффициента детерминации (R2). В качестве стандартных функций использовались: линейная, логарифмическая, полиноминальная, степенная и экспоненциальная функции. Степенная и экспоненциальная функции имеют очень малое значение сводного коэффициента, в связи с этим их использование в практических целях затруднено.

На основе функций с наибольшим коэффициентом детерминации прогнозируются показатели соответствующих отраслей на 2014–2016 годы. В качестве аппроксимирующих функций развития анализируемых отраслей экономики Республики Казахстан в основном используются полиномиальные зависимости в связи с тем, что в начале 1990-х годов в экономике страны наблюдался спад или стабилизация объемов производства. С середины 1990-х годов экономика страны начинает рост, который набирает темп вплоть до 2013 года.

На основе выявленных тенденций по наивысшему показателю детерминации (R2) проведен расчет показателей объемов производства для определения ВВП Республики Казахстан за 2014–2016 гг. Прогноз объема производства анализируемых отраслей экономики и ВВП Республики Казахстан позволяет сделать заключение о стабильном росте ВВП и объемов роста ГМК. Однако доля ГМК в ВВП страны снижается до 22–24% в связи с ростом доли обрабатывающих отраслей экономики Республики Казахстан.

Литература

1. Эконометрика: Учебник. /Под.ред. И.И. Елисеевой.-М.: Финансы и статистика, 2002. – 344 с.

2. Бережная Е.В., Бережной В.И. Математический методы моделирования экономических систем: Учебное пособие. – М.: Финансы и статистика, 2001. – 368 с.

3. Бородич С.А. Эконометрика: Учебное пособие. –М.: Новое знание, 2001. – 408 с.

4. Мардас А.Н. Эконометрика. – СПб: Питер, 2001. –144 с.

5. Ахметов Д. С. Прогноз ВВП Республики Казахстан на основе показателей развития отраслей экономики // VII Междунар. научно - конф. «Отечественная наука в эпоху изменений: постулаты прошлого и теории нового времени», - Екатеринбург : Национальная ассоциация ученных, 2015. – С. 14 –17.

6. А.В.Гладилин, А.Н.Герасимов, Е.И.Громов. Эконометрика. Учебное пособие. М.:КНОРУС, 2006. –232 с.