Егоркин Е.А. (Северо-Кавказский гуманитарно-технический институт, г. Ставрополь)

Инструменты оптимизации и их применение в банковском деле

Увеличение чистого до­хода (Д)  при сохранении допустимого уровня риска является основной из составляющих устойчивой деятельности банка. Тогда, оптимизационная задача для достижения устойчивого развития через управление активами и пассивами банка состоит в максимизации его доходов, достаточных для покрытия расходных платежей, обеспечения необходимого уровня достаточности капитала и ликвидности банка.  Для ее решения были использованы инструменты линейного программирования:

где ΣАi – портфель активов банка; di – доходность i-го актива; ΣПj – портфель пассивов банка;  rj – расходы по привлечению j-го пассива;  n – количество различных видов активов;  m – количество различных видов пассивов.

Оптимизационная задача по обеспечению устойчивости кредитной организации решается с учетом следующих допущений:

                             (2)

где  А1 – кассовые активы (касса, резервные требования и средства на корреспондентских счетах в Центральном банке и банках-корреспондентах; А2 –  вложения в ценные бумаги (государственные ценные бумаги, корпоративные ценные бумаги в портфеле, учтенные банком векселя, не оплаченные в срок); А3 – кредитные вложения и приравненная к ним задолженность; А4 – банковские инвестиционные вложения; А5 – капитализированные активы; А6 – прочие активы;

П1 –  обязательства до востребования (вклады до востребования, средства на расчетных, текущих, бюджетных счетах клиентов, корреспондентских счетах Лоро); П2  – срочные обязательства (срочные вклады, банковские займы, обращающиеся долговые обязательства); П3 –прочие пассивы; СК – собственный капитал банка;  – средние доходы, полученные банком;  – средние расходы, понесенные банком.

Ограничения по факторам модели можно сгруппировать в 2 группы: нормативные ограничения, соответствующие установленным требованиям Центрального Банка (Банка России) и ограничения по качеству активов и пассивов.

Нормативные ограничения включают ограничения по капиталу и ликвидности.

,                                        (3)

где ki – норматив риска для i-го вида актива.

2. Ограничения по ликвидности:

2.1. Ограничения по мгновенной ликвидности:

                                             (4)

2.2 Ограничения по текущей ликвидности:

В указанные группы входят активы и пассивы, которые должны быть получены банком и (или) могут быть востребованы в течение ближайших 30 календарных дней и обязательства банка перед кредиторами (вкладчиками) сроком исполнения обязательств в ближайшие 30 календарных дней.

2.3 Ограничения по долгосрочной ликвидности:

,                      (6)

где nдолгоср  – вложения в долгосрочные активы, определяет максимально допустимый объем кредитных требований банка со сроком до даты погашения свыше 365 или 366 календарных дней; mдолгоср  – собственные средства (капитал) банка и обязательства (пассивы) со сроком до даты погашения свыше 365 или 366 календарных дней, уменьшенные на величину совокупного остатка средств по счетам со сроком исполнения обязательств до 365 календарных дней и счетам до востребования физических и юридических лиц (кроме кредитных организаций).

К ограничениям по качеству считаем необходимым отнести те, выполнение которых позволит кредитной организации сохранить и укрепить позиции по устойчивости.

1. Ограничения по доходности  определяют интервал изменчивости доли доходобразующих активов в составе активов и соотношение доходных активов и платных пассивов:

;                      (7)

;                                       (8)

2. Ограничение по надежности показывает интервал сбалансированности между платными пассивами и активами банка:

3. Ограничения по эффективности формирования депозитного портфеля:

;                              (10)

4. Ограничения по сумме кредитного портфеля показывают степень оправданной рискованности кредитной политики банка:

.                                               (13)

До ведения исходных данных в модель была проведена очистка баланса банка, что позволило получить наиболее достоверные и точные результаты.

Математическая модель была реализована на базе программного обеспечения Microsoft Excel и Parametric Technology Corporation MathCad 15.0. Полученные результаты приведены в таблице 1.

Таблица 1 - Результаты оптимизационного моделирования банковского портфеля Ставропольпромстройбанк – ОАО для обеспечения доходности и устойчивости его позиций по итогам 2014 г.

В части актива баланса предлагается незначительно сократить наиболее ликвидные средства банка, направив их часть в группу работающих активов. В результате могут быть незначительно увеличены кредитный портфель и спекулятивный портфель ценных бумаг. Предлагается как можно сильнее сократить группу «Прочие активы», сформировав за счет ее средств долгосрочный инвестиционный портфель; в предложенных результатах «Прочие активы» равны нулю. Группа капитализированных активов была ведена в качестве константы, поскольку основные средства банка являются неотъемлемым условиям его функционирования и не могут быть значительно сокращены в целях максимизации прибыли. Более того, оптимизация состава и размера таких активов лежит за пределами финансового менеджмента.

В части источников имущества предлагается сократить объемы платных привлеченных средств и прочих заемных средств, финансируя полученную разницу за счет наращения онкольных обязательств. Разумеется, идеальным вариантом с точки зрения максимизации доходности было бы формирование заемных средств исключительно за счет почти бесплатных счетов клиентов и депозитов до востребования. Но такие пассивы достаточно неустойчивы, поэтому их увеличение возможно лишь до определенной границы. Приведенные результаты демонстрируют такую структуру привлеченных средств, что при дальнейшем увеличении онкольных обязательств банк будет нести неоправданные риски ликвидности, а при наращении портфеля срочных депозитов понесет дополнительные процентные расходы.

В результате целевая функция чистого процентного дохода была максимизирована и показала прирост на 8,02%. Дальнейшее ее увеличение невозможно без существенного роста агрегированного риска, что недопустимо для устойчивого функционирования кредитной организации.

Таким образом, проведенные расчеты по оптимальной структуре активов и пассивов обеспечивают соблюдение установленных нормативов Центрального банка, необходимый уровень прибыльности, что позволит банка быть устойчивым и надежным в будущем.