Метод эталонов, применяемый в учебном процессе

Следовательно, если расстояние между полученным значением признака вибросигнала (п) иэталонным признаком вибросигнала (nэ1) меньше, чем между n иnэ2, (d1<d2), то вэтом случае предположительно обеспечивается требуемое значение параметра качества поверхности.

В случае, если имеется комплекс диагностических признаков, п={п1, п2, .., пk}, соответственно икомплексы эталонных признаков, тогда взвешенное евклидово расстояние:

где μj– вес, пропорциональный степени важности конкретного признака для диагностирования, 0≤μj≤1.

Например, при использовании вкачестве признаков спектральных характеристик вибросигнала на нескольких частотах, весовыми коэффициентами могут быть относительные значения модуля передаточной функции на соответствующих частотах (т.к. амплитуды вибросигналов связаны сизменением силы выглаживания через передаточную функцию, зависящую от частоты, что позволяет учесть вклад частот всостояние диагностируемого объекта. C другой стороны, при изотопном (однородном) пространстве признаков, т.е. когда речь идет опараметрах одной физической природы (спектральные характеристики вибросигнала– амплитуды), все значения весовых коэффициентов можно принять равным единице (обычное евклидово расстояние), если все компоненты комплекса признаков одинаково важны для диагностирования.

Условие нормирования выглядит следующим образом:

На практике конкретные значения весовых коэффициентов можно назначить на основании экспертной оценки.

Допустим для диагностики микротвердости поверхности при выглаживании комплексы эталонных признаков состоят из трех признаков (амплитуд вибросигнала на трех частотах): nэ1={1, 4, 2}; nэ2={6, 20, 4}. Весовые коэффициенты, определенные поисковыми экспериментами, соответственно равны: μ=(0,3; 0,6; 0,1). В процессе диагностирования был получен следующий комплекс признаков: n={3, 10, 4}. Следовательно

Т.к. d1<d2, предположительно, обеспечивается требуемое значение микротвердости поверхности.

Очевидно, что надежность распознавания тем выше, чем меньше одно расстояние по сравнению сдругим. Это можно охарактеризовать коэффициентом распознавания:

Величина υi выполняет роль вероятности диагноза. Распознавание признается надежным, если υi больше заранее выбранного уровня распознавания υ0, т.е. при υ0>υi. Внашем примере υ1=0,62; υ2=0,38, иесли принять υ0=0,9, вэтом случае без дополнительной информации нельзя однозначно утверждать, обеспечивается или нет требуемое значение микротвердости.

Следует заметить, что все признаки, входящие вкомплекс диагностических признаков, n={n1, n2, .., nk}, должны быть независимы друг от друга. Вслучае, если один признак зависит от другого, необходимо исключить один из зависящих признаков либо объединить их вкомплексный признак (например, регрессионной моделью).

Таким образом, предварительная часть диагностики параметров качества по методу эталонов сводится кследующему:

определить комплекс диагностических признаков;
определить значения каждого признака пэ1 ипэ2;
определить весовые коэффициенты;
задать значение υ0.

Входе выглаживания диагностика заключается вследующем:

получить (измерить) комплекс диагностических признаков– п;
рассчитать взвешенные евклидовы расстояния;
выбрать di=min;
рассчитать коэффициент распознавания для выбранного di исравнить его с0;
сделать вывод об обеспечении требуемого значения диагностируемого параметра качества.

На станках спрограммным управлением это даст возможность создать адаптивную систему управления формированием параметров качества поверхностного слоя деталей при выглаживании.

Литература

1. www.method.com