Возможности расширения арсенала методов оптимизации решений при многих критериях в логистике

Необходимость и возможность существенного расширения доступных менеджерам инструментов выбора наилучших решений при многих критериях была обоснована в [1, 7-9]. Соответственно в указанных работах был предложен специальный подход к оптимизации выбора по многим критериям, позволяющий синтезировать разные методы, соотносящиеся с процедурами приятия решений для задач указанного типа. Простота самой идеи соответствующего синтеза делает предложенный подход доступным, как непосредственно для практического использования, так и для внедрения в образовательный процесс.

Атрибуты такого подхода представлены в [5-9]. Указанный подход предполагает, что при оптимизации реализуется своеобразный синтез традиционных для теории процедур выбора, со специальными процедурами сравнения показателей альтернатив, которые были разработаны для процессов аналитической иерархии - АНР (Analytic Hierarchy Process) [14-15]. При этом в [1, 7-9] было отмечено, что соответствующий подход (на основе указанного синтеза) позволяет устранять многие проблемы и феномены, мешающие реализации процедур оптимизации, что позволяет повышать качество принимаемых решений.

Указанный синтез процедур оптимизации был предложен для того, чтобы открыть для менеджеров следующие дополнительные возможности при решении задач многокритериальной оптимизации в логистике. 1) Расширить доступный им арсенал методов принятия наилучших решений при многих критериях. 2) Обеспечить менеджерам возможность устранять нежелательные феномены и/или ситуации, обусловливаемые структурой анализируемых показателей (в виде исходных данных) для частных критериев, когда не все такие критерии могут влиять на выбор наилучшего решения. В частности, как оказалось, указанный подход к принятию решения позволяет устранять нежелательные феномены, обусловливающие неадекватный выбор, когда некоторые из частных критериев принимают участие в процедурах выбора только формально (см., например, [5, 7]).

Указанные возможности, связанные с расширением доступного менеджерам нового арсенала методов принятия наилучших решений при многих критериях, достигаются за счет специальных процедур синтеза различных подходов к оптимизации. Речь идет о синтезе процедур выбора традиционных критериев с процедурами метода АНР предполагающем, что показатели альтернатив по каждому частному критерию будут заменяться новыми модифицированными показателями. Их надо находить дополнительно с учетом предпочтений ЛПР. Это достигается за счет того, что привлекается аппарат матриц попарного сравнения. В частности, как и в формате метода АНР, сравниваются показатели анализируемых альтернатив, причем такое сравнение реализуется применительно ко всем частным критериям отдельно. Анализ соответствующих матриц сравнения дает возможность представить показатели частных критериев в новом формате. Другими словами, при этом будут найдены новые модифицированные показатели альтернатив, которые отражают их важность с учетом предпочтений ЛПР.

Отличие от подхода, реализованного в формате метода АНР, состоит в том, что такие модифицированные показатели предлагается (см. [1, 7-9]) использовать вместо самих исходных показателей, чтобы реализовать процедуры оптимизации на основе известных в теории критериев выбора, например, критериев прямого типа. При этом, в отличие от работ [1, 5 - 9] предлагается реализация более продвинутой и более существенной процедуры указанной модификации показателей частных критериев, чтобы помочь менеджерам более эффективно учитывать предпочтения ЛПР.

А именно, указанные выше процедуры модификации с использованием показателей важности альтернатив по частным критериям (вместо самих числовых показателей альтернатив по таким критериям) предлагается использовать и реализовать в виде первого этапа соответствующей модификации. Затем на втором этапе предлагается дополнить их процедурами модификации с учетом весов важности частных критериев, которые, в свою очередь, также определяются по методу AHP. После указанной продвинутой процедуры модификации выбор решения можно снова осуществлять с использованием известных в теории критериев выбора прямого типа.

Соответственно менеджеры получат возможность реализовать требуемые процедуры оптимизации к указанным новым модифицированным показателям частных критериев (после такого второго этапа указанной их модификации). В частности, реализация процедур выбора по так называемому методу взвешенной суммы оценок частных критериев будет давать такой же результат, как и непосредственно сам метод АНР (разумеется, при соответствующем выборе весов частных критериев). Возможность использования других традиционных критериев выбора на завершающей стадии модифицированных процедур оптимизации позволит получать иные решения в качестве оптимальных, причем с учетом предпочтений ЛПР. Это существенно расширяет доступный арсенал методов оптимизации решений в задачах такого типа и подчеркивает, что предложено важное обобщение самого метода АНР. Возможности указанного нового подхода к нахождению наилучшего решения при многокритериальной оптимизации были проиллюстрированы на примере задачи выбора места дислокации и формы собственности склада.

Ki — формат исходных показателей частных критериев (для i-го частного критерия в исходной постановке задачи оптимизации до первого этапа модификации);

Gi — формат модифицированных показателей после реализации первого этапа модификации (т.е. речь идет уже о показателях каждого i-го частного критерия, представляющих уже важность исходного показателя Ki для ЛПР (на основе сравнения всех таких показателей для альтернатив с учетом предпочтений ЛПР по методу AHP). Указанный формат представления показателей частных критериев будет получен после первого этапа процедуры модификации таких показателей. Обратим внимание на то, что в формате предложенного подхода к оптимизации показатели Gi для всех частных критериев необходимо будет максимизировать, независимо от направления оптимизации исходных показателей Ki.

Мi — формат модифицированных показателей частных критериев после второго этапа (т.е. речь идет уже о показателях каждого i-го частного, учитывающих как важность исходного показателя Ki для ЛПР, так и вес соответствующего частного критерия также с учетом предпочтений ЛПР). Подчеркнем, что такие веса будут определяться на основе сравнения важности частных критериев по методу AHP. Показатели Мi также требуется максимизировать независимо от направления оптимизации исходных показателей Ki.

Соответственно, атрибуты представленного подхода к определению места дислокации и формы собственности склада предполагают реализацию двух этапов перехода к новым модифицированным показателям частных критериев. А именно, сначала реализуется переход Ki → Gi от показателей Ki к показателям Gi. Затем реализуется переход Gi → Мi от показателей Gi к показателям Мi. Разумеется, в итоговом формате результаты для показателей частных критериев могут, и будут отличаться от исходных показателей (как их размерностью, так и направлением оптимизации). Это позволяет избавить менеджера от множества проблем, которые связанны с решением задач оптимизации. К ним относятся, как феномен размерности исходных показателей, так и различные феномены «слепоты», обуславливаемые возможными разными направлениями оптимизации для исходно заданных показателей.

Таким образом, новый подход к решению задач многокритериальной оптимизации в логистике и управлении цепями поставок предполагает обобщение процессов аналитической иерархии, разработанных для метода АНР. Формат такого обобщения позволяет менеджеру и/или ЛПР при реализации алгоритма оптимизации учитывать не только отношение ЛПР к заданным значениям показателей частных критериев и важности таких критериев (что является отличительной особенностью метода АНР). А именно, разработанное авторами обобщение для алгоритма оптимизации позволяет также на последнем шаге реализовать процедуры выбора наилучшего решения, используя дополнительно любой из традиционных для теории критериев выбора. При этом, как уже отмечалось выше, выбор по методу АНР будет полностью соответствовать использованию одного конкретного из таких критериев выбора.

Таким образом, можно говорить о существенном расширении доступного менеджерам арсенала методов принятия наилучших решений при многих критериях за счет синтеза процедур метода аналитической иерархии с традиционными для теории процедурами оптимизации. Представленный подход к определению наилучшего решения не только расширяет доступный менеджерам арсенал методов оптимизации, но и, в свою очередь, даст возможность повысить качество принимаемых решений за счет лучшей их адаптации к предпочтениям ЛПР.

Литература

1. Бродецкий Г.Л., Гусев Д.А. Как повысить качество решений, принимаемых при выборе места дислокации и формы собственности склада// Менеджмент качества — 2012. — № 1, С. 44-59.

2. Бродецкий Г.Л. Моделирование логистических систем. Оптимальные решения в условиях риска. — М.: Вершина, 2006.

3. Бродецкий Г.Л. Проблема феномена «слепоты» для смешанных форматов задач многокритериальной оптимизации цепей поставок // Логистика и управление цепями поставок. — 2009. — №1.

4. Бродецкий Г.Л. Системный анализ в логистике. Выбор в условиях неопределенности. — М.: Академия, 2010.

5. Бродецкий Г., Бродецкая Н., Гусев Д. Эффективные инструменты многокритериальной оптимизации в логистике // РИСК: Ресурсы. Информация. Снабжение. Конкуренция. — 2010. — №2., С. 9 – 17.

6. Бродецкий Г., Гусев Д. Многокритериальная задача выбора места дислокации и формы собственности склада с учетом рисков // РИСК: Ресурсы. Информация. Снабжение. Конкуренция. — 2008. — №4.

7. Бродецкий Г.Л., Гусев Д.А., Фель А.В. Возможности обобщения процессов аналитической иерархии при выборе решения по многим критериям для оптимизации цепей поставок // Логистика и управление цепями поставок. -2014.- №2. С.63-76.

8. Бродецкий Г.Л, Гусев Д.А. Особенности эффективного использования критерия среднего геометрического в формате задач многокритериального выбора места дислокации и формы собственности склада // Логистика сегодня. — 2011. — №1., С. 12-24.

9. Бродецкий Г.Л, Гусев Д.А. Специальные алгоритмы многокритериальной оптимизации в цепях поставок (на примере задач выбора маршрута) // Логистика сегодня. — 2011. — №6., С. 346-361

10. Дыбская В.В. Управление складированием в цепях поставок. — М.: Альфа-Пресс, 2009.

11. Дыбская В.В, Сергеев В.И, Белов Л.Б. Корпоративная логистика: 300 ответов на вопросы профессионалов. — М.: Инфра-М, 2006.

12. Иванов Д.А. Управление цепями поставок / Д.А. Иванов — СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2009.

13. Лукинский В. Модели и методы теории логистики. — СПб.: Питер, 2003.

14. Саати Т., Керис К. Аналитическое планирование и организация систем. — М.: Радио и связь, 1991.

15. Саати Т. Принятие решений при зависимостях и обратных связях: аналитические сети. М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2011.

16. Программа дисциплины «Модели оптимизации принятия решений в логистике и управлении цепями поставок» [Электронный ресурс]. // http://www.hse.ru/edu/courses/130682399.html, режим доступа: свободный.