д.т.н. Полякова Е.В., Матвеенко А.В.

Европейский университет в Санкт-Петербурге, Россия

Проблема перехода от распространенных во всем мире до 80-х годов ХХ века распределительных пенсионных систем (Pay-As-You-Go Systems) к накопительным системам (Fully-Funded Systems) и их модификациям носит глобальный характер. Необходимость такого реформирования не вызывает сомнений, однако, наряду с ожидаемыми трудностями, пути преодоления которых активно обсуждаются, существуют также и скрытые последствия, которые могут проявиться в долгосрочной перспективе и оказать серьезное негативное влияние на экономику страны в целом. Например, в России реформа пенсионной системы обычно рассматривается в контексте проблем, связанных с недопущением снижения существующего уровня пенсионного обеспечения, надежностью пенсионных фондов, эффективностью использования инвестиционных ресурсов. Не умаляя важности этих вопросов, следует отметить, что переход к накопительным принципам может привести к снижению заинтересованности родителей в образовании своих детей. В условиях неспособности государства контролировать исполнение законов это приведет к утрате интеллектуального потенциала страны и формированию институциональной ловушки [1], характеризующейся активным использованием детского труда. Отметим, что это явление в некоторой мере свойственно рынку труда России, и дальнейшее усугубление ситуации может привести к необратимым последствиям. Отказ от принципа солидарности поколений в пользу накопительного принципа может отразиться на различных аспектах жизни общества, что требует тщательного изучения его последствий, в частности, изменений, связанных с «количеством» и «качеством» человеческого капитала.

Одна сторона указанной проблемы - воздействие пенсионной реформы на демографическую ситуацию - исследуется, например, в работе [2], в которой изучено влияние типа системы пенсионного страхования на рождаемость и экономический рост. На основе анализа трехпериодной модели эндогенного роста с идентичными агентами авторы приходят к выводу, что переход от распределительной пенсионной системы к накопительной может оказать негативное влияние на экономику страны за счет повышения рождаемости и снижения темпа экономического роста.

Воздействие пенсионной реформы на интеллектуальный потенциал страны в современной экономической литературе практически не освещается, однако, проводится всестороннее изучение человеческого капитала как важнейшего фактора экономического роста [3]. «Качество» человеческого капитала обычно характеризуется средним временем, посвященным обучению, а «количество» - уровнем рождаемости. Эта проблема нашла отражение в ряде макроэкономических моделей. Например, в работе [4] моделируется ситуация, в которой индивиды выбирают между немедленным вступлением в трудовую деятельность и началом работы после получения образования. Существует значительное число исследований, посвященных всестороннему эмпирическому анализу взаимосвязи рождаемости и использования детского труда и их влияния на экономическое развитие общества [5-7]. В то же время, количество теоретических исследований по данному вопросу ограничено. В работах [8-10] представлены модели, связывающие рождаемость и доход; в работе [11] на основе модели эндогенного роста с однородными агентами, которые сталкиваются с выбором, касающимся количества детей и времени их обучения, исследована эволюция детского труда, рождаемости и человеческого капитала в процессе становления экономики. К сожалению, анализ проводится в терминах вторичных показателей, лишенных наглядного экономического смысла, что затрудняет понимание и интерпретацию результатов.

В последние десятилетия в работах зарубежных и отечественных авторов большое внимание уделяется макроэкономическим моделям с неоднородными экономическими агентами. Неоднородность агентов может быть выражена различными способами: дифференциацией запасов физического капитала между представителями разных классов, различием коэффициентов дисконтирования, присущих агентам, неравными возможностями представителей разных классов. Один из вариантов такого неравенства, заключающийся в том, что бедные априори лишаются возможности делать сбережения, используется в [12], где рассмотрена модель с эндогенно определяемыми благосостоянием представителей разных классов, их инвестициями в человеческий капитал и фертильностью внутри этих классов. Представленная модель, однако, не исследуется аналитически, проводится лишь ее численное моделирование, что при обилии параметров отрицательно сказывается на возможности качественного анализа модели.

Целью данной работы является изучение характера влияния устанавливаемого государством типа системы социального пенсионного страхования на процесс формирования человеческого капитала. В качестве характеристик человеческого капитала рассматриваются уровень рождаемости и среднее время, посвященное обучению. Анализ проводится на основе расширенной теоретической модели экономического роста с эндогенно определяемыми рождаемостью (фертильностью) и временем обучения. В предлагаемой модели учтена неоднородность экономических агентов, так как гипотеза существования репрезентативного индивида не согласуется с многослойностью трудовых ресурсов и ожидаемой значимостью их дифференциации для указанной проблематики.

Рассмотрим малую открытую экономику, которая функционирует в условиях совершенной конкуренции и полной занятости, принимая мировую процентную ставку. Население представлено перекрывающимися поколениями: каждый индивид проходит через три периода жизни  (детство, зрелость и старость). Время бесконечно и дискретно. В экономике производится единственный продукт, который можно потреблять или инвестировать, факторами производства являются физический капитал и эффективный труд.

Производственный сектор. Производственный сектор экономики характеризуется производственной функцией Y=F(K,haL), где Y – национальный продукт, произведенный в течение некоторого единичного промежутка времени, K³0 – задействованный на этом промежутке совокупный производственный капитал, коэффициент износа которого равен нулю, ha – переменная, отражающая качество среднего человеческого капитала, участвующего в производственном процессе, L³0 – совокупное предложение труда. Производственная функция непрерывно дифференцируема, вогнута и положительно однородна первой степени.

 – средняя производительность эффективного труда. Считается, что рентная цена капитала фиксирована и равна мировой процентной ставке, которую малая экономика принимает как заданную. Это допущение означает, что капиталовооруженность единицы эффективного труда постоянна.

Формирование физического капитала. Физический капитал, задействованный в экономике, формируется из налоговых отчислений индивидов и их личных сбережений. Кроме того, для поддержания постоянной капиталовооруженности производятся заимствования зарубежного физического капитала под мировую процентную ставку или одалживание излишков собственного.

Формирование человеческого капитала. Уровень человеческого капитала ht+1  представителей поколения t+1 определяется полученным в предыдущем периоде t образованием. Считается, что индивиды при рождении наделяются базовым человеческим капиталом

 и могут увеличить его с помощью обучения, затрачивая на него время  tt Î[0,1]. Предполагается наличие аффинной зависимости между уровнем человеческого капитала и временем обучения, которая может трактоваться как равноценность всех полученных знаний с точки зрения формирования человеческого капитала:  ht+1=c+dtt,  где с>0, d>0.

Средний уровень человеческого капитала рабочей силы  рассчитывается как взвешенное среднее арифметическое уровней человеческого капитала трех групп работников: «бедные работники», «богатые работники», «дети».

Предполагается, что единственным фактором, влияющим на ставку заработной платы индивида, является уровень человеческого капитала. Ставка заработной платы соответствует качеству труда индивида и вычисляется по правилу wt=ght , где g>0. Заметим, что

Индивиды.   В момент времени t в экономике сосуществуют три поколения индивидов: дети, их родители и пенсионеры. Внутри каждого поколения индивиды делятся на два класса: бедные и богатые. Бедные характеризуются отсутствием возможности делать сбережения и более низким по сравнению с богатыми потенциальным доходом (обладают меньшим человеческим капиталом). Внутри своих классов бедные или богатые индивиды идентичны. Не умаляя общности, можно предположить, что каждый индивид имеет одного родителя. Представитель поколения t живет в течение трех периодов: [t-1,t], [t,t+1] и [t+1,t+2]. В первом периоде своей жизни (в детстве) индивиды располагают единицей времени, которую по решению своих родителей тратят на обучение и/или участие в трудовой деятельности. Заработок детей достается их родителю. Для простоты предполагается, что физические способности работающих детей не отличаются от физических способностей необразованных взрослых, и детский труд оплачивается так же, как и труд взрослого с минимальным уровнем человеческого капитала. Обучение считается бесплатным, но связано с альтернативными издержками, а именно, с утраченным детским заработком. Во втором периоде жизни индивиды работают, потребляют, воспитывают детей, платят налоги, которые идут на содержание пожилого поколения. Богатые индивиды, кроме того, имеют возможность делать сбережения. Взрослые индивиды в начале второго периода своей жизни принимают решение о числе nt  детей и времени

, которое тратится на их обучение. Богатые определяют также норму сбережений st (в долях от их дохода без учета налогов). Предполагается, что взрослые индивиды наделены единицей времени, которую они могут  распределять между трудовой деятельностью и воспитанием детей. Воспитание каждого ребенка требует z Î(0,1) единиц времени, тогда

 - максимальное число детей, которых может воспитать индивид, то есть

. В третьем периоде жизни индивиды потребляют то, что они получили в виде пенсий. Богатые пенсионеры используют также свои сбережения, преумноженные в соответствии с действующей процентной ставкой.

Предполагается, что индивиды получают полезность от собственного потребления в периоды зрелости и старости, а также от потенциального дохода своих детей в периоде  t+1, то есть индивидам свойственен некоторый альтруизм по отношению к детям, степень которого определяется параметром

. Предпочтения индивидов характеризуются логарифмической функцией полезности

,   ,

где  и  – потребление в зрелости и старости соответственно, ntIt+1 – потенциальный совокупный доход потомков индивида. Здесь верхним индексом обозначается номер поколения, а нижним – период времени, к которому относится переменная.

Решая задачу максимизации полезности при соответствующих ограничениях, индивид совершает выбор между количеством  своих детей и их  «качеством», под которым понимается уровень образования. Действительно, увеличение как числа детей, так и степени их образованности, повышает полезность взрослого индивида. Однако наличие ограничений на взрослое и детское располагаемое время в сочетании с необходимостью материального обеспечения семьи  заставляет индивида либо отказываться от рождения большого количества детей, либо использовать их труд.

Начальные условия. Для изучения динамики экономических процессов необходимо сформулировать начальные условия, то есть определить следующие начальные значения: численность 1-го поколения; долю бедных в 1-ом поколении; время обучения в детстве бедных и богатых представителей 1-го поколения. При сделанных предположениях о полной занятости, открытости рынка капитала и отсутствии рынка денег, для функционирования экономики достаточно обеспечить выполнение продуктового баланса.

Результаты исследования. Исследование построенной модели проводится аналитическими методами и доведено до конечного результата. Анализ решения задачи потребителя показал, что выбор индивида зависит от характеристик экономической системы, соотношения коэффициентов функции полезности, а также от уровня человеческого капитала, накопленного индивидом при обучении в детстве. Описанная выше экономическая система характеризуется параметром  z, определяющим долю располагаемого времени, которую требует у родителя воспитание одного ребенка, и параметрами a и b, а точнее, их отношением, которое отражает степень влияния времени обучения на уровень человеческого капитала, и, следовательно, на ставку заработной платы. В рамках рассматриваемой модели под человеческим капиталом подразумеваются навыки, полезные для производства, тогда отношение

 можно трактовать как соответствие программы обучения требованиям производственного процесса.

Для двух типов пенсионных систем авторами определены границы изменения экзогенно задаваемых начальных значений параметров модели, которые описывают различные экономические системы и соответствуют различным решениям задач индивидов. Это позволило выделить разнообразные модели поведения индивидов в зависимости от характера производства и сложившихся в обществе институциональных особенностей. Например, для сельскохозяйственных регионов России характерны отсутствие наукоемкого производства (

велико) и более низкое по сравнению с городами значение параметра z. Как показывает построенная модель, указанные различия приводят к тому, что по сравнению с сельскохозяйственными регионами жители индустриальных районов выбор между «количеством» и «качеством» детей чаще осуществляют в пользу последнего. При неблагоприятных условиях это может привести к значительному расслоению общества и, в долгосрочной перспективе, к падению интеллектуального уровня населения страны в целом за счет снижения численности класса «богатые» и роста класса «бедные».

Применение разработанной методики к исследованию различных модификаций накопительной систем и сравнительный анализ полученных результатов позволит ориентировать социальную политику государства на устранение возможных негативных последствий пенсионной реформы и выработать систему компенсирующих мероприятий с учетом специфики регионов.

Литература:

1. Полтерович В.М. Институциональные ловушки и экономические реформы // Экономика и математические методы, 1999, т. 35, №2, с.3-20.

2. Yoon Y., Talmain G.  Endogenous Fertility, Endogenous Growth and Public Pension System: Should We Switch from a PAYG to a Fully-Funded System? // mimeo, 2001.

3. Barro R.J. Determinants of economic growth: a cross-country empirical study. Cambridge (Massachusetts), London: MIT Press, 1997.

4. Spagat M. Human Capital, Growth and Inequality in Transition Economies// Discussion Papers in Economics - dpe02/4 – 2002.

5. Levy, V. Cropping Patterns, Mechanization, Child Labour, and Fertility Behavior in a Farming Economy: Rural Egypt // Economic Development and Cultural Change, 33 (1985, No. 4, July), pp. 777-791.

6. Grootaert, Christiaan, Ravi Kanbur. Child Labour: An Economic Perspective, International Labour Review, 134 (1995, No.2): pp. 187-203.

7. Barro R.J. Economic Growth in a cross Section of Countries // Quarterly Journal of Economics, 106 (1991, No. 2, May), pp. 407-443.

8. Becker G. S., Murphy K.M., Tamura R. Human Capital, Fertility, and Economic Growth //Journal of Political Economy, 98 (1990, No.5, Part 2, October), pp.S12-S37.

9. Galor O., Weil D. The Gender Gap, Fertility and Growth // American Economic Review, 86 (1996, No.3, June), pp. 374-387.

10. Morand O.F. Endogenous Fertility, Income Distribution, and Growth //Journal of Economic Growth,4 (1999, No. 2, September), pp. 331-349

11. Hazan M., Berdugo M. Child Labor, Fertility and Economic Growth //mimeo, 2001.

12. Veloso F. Wealth Composition, Endogenous Fertility and Dynamics of Income Inequality // mimeo, 2002.