Средние величины в статистике как инструмент манипуляции сознанием населения

По данной проблеме имеется достаточно много публикаций, в том числе – фундаментальные работы С.Г.Кара-Мурзы [1,2]. Не вызывает сомнения и тот факт, что в современном мире постоянно ведутся информационные войны между странами, политическими движениями, фирмами и другими субъектами рыночной экономики.

Важная роль в процессах манипуляции сознанием людей отводится числовой информации. По этому поводу С.Г.Кара-Мурза отмечает что «магия числа в том, что оно, в отличие от слова или метафоры, обладает авторитетом точности и беспристрастности. Поэтому число – один из главных объектов манипуляции» [2, с.98]. Кроме того, «имеет место неоднозначное отношение к числовой информации у людей с различной культурой, уровнем образования, жизненным опытом и социальным положением. Эта неоднозначность к внешне одному и тому же инструменту мышления открывает перед манипуляторами сознанием огромные возможности. Они играют на этих различиях, но их очень трудно схватить за руку» [2, с.100].

Одним из инструментов информационных войн являются результаты статистических исследований, которые при определенных способах обработки данных и методах интерпретации результатов позволяют формировать у потребителей этой информации деформированные в заданном направлении представления о происходящих социально-экономических и политических процессах в обществе. Ссылка на то, что информация получена на основе данных статистических исследований с использованием современных методов математической обработки результатов наблюдений придает этой информации некоторый дополнительный «научный статус» и повышает степень доверия потребителя к объективности предлагаемых ему сведений. В то же время, использование различных алгоритмов обработки данных и способов интерпретации получаемых при этом результатов позволяют в ряде случаев получать на основании одних и тех же исходных данных различные (порой – диаметрально противоположные выводы). О масштабах использования результатов статистических исследований в целях манипуляции сознанием свидетельствует широко известный едкий афоризм, приписываемый известному английскому государственному деятелю Бенджамину Дизраэли (1804-1881) « Есть три вида лжи: просто ложь, ложь наглая и статистика (There are three kinds of lies: lies, damned lies, and statistics)». Существует и другая версия этой мысли «Существует три вида лжецов: обычные обманщики, возмутительные лжецы и научные эксперты».

Общепризнанным является тот факт, что реально наблюдаемые экономические показатели (как дискретные, так и непрерывные) независимо от их природы подвержены случайной (заранее точно непредсказуемой) изменчивости, что обусловлено спецификой экономической деятельности людей. При обработке и интерпретации собранных в сфере экономической деятельности данных особое внимание уделяется двум характеристикам поведения экономических показателей

-ожидаемому среднему значению показателя в рамках выделенной для исследования совокупности объектов (характеристика центральной тенденции);

-степени разброса наблюдаемых значений показателей вокруг их средних значений (характеристика случайных отклонений).

Еще одним широко распространенным методом, применяемым манипуляторами, является умолчание относительно способов сбора исходных данных, алгоритмов обработки этих данных и статистических характеристик, использованных при интерпретации результатов. Одна из таких типичных ситуаций рассматривается в настоящей работе.

, мода Мо(Х) и медиана Ме(Х) вариационного ряда, описывающего наблюдаемые значения признака Х.

Напомним, что мода Мо(Х) - это значение изучаемого признака Х, которое встречается чаще всего в анализируемом вариационном ряду. Медиана Ме(Х) - величина, которая делит вариационный ряд по численности входящих в него наблюдений пополам (половина наблюдений будут меньше, другая половина – больше величины медианы). Среднее арифметическое

показателя Х определяется как отношение суммы всех наблюдаемых его значений к количеству наблюдений

В обсуждаемом нами контексте мы не будем рассматривать такие характеристики центральной тенденции как среднее гармоническое и среднее геометрическое, которые имеют свою специфическую область использования.

Говоря о состоянии экономики на обыденном (не научном) уровне обсуждения обычно ограничиваются рассмотрением некоторых средних величин: средняя зарплата в отрасли или регионе, средний уровень потребления определенных товаров и услуг, средняя цена на товар (услугу), средний размер банковского вклада и т.п. Согласно принципам математической статистики для количественной оценки среднего значения рассматриваемого экономического показателя теоретически может быть использован любой из трех упомянутых выше статистических характеристик центральной тенденции. При корректном использовании статистических методов выбирается одна из характеристик, наиболее подходящая с точки зрения интерпретации и естественным образом воспринимаемая потребителем этой информации. В то же время возможность такого выбора создает предпосылки для манипуляции средними величинами с целью достижения определенных целей воздействия на потребителей данной информации.

«Фишка» в том, что по законам статистики среднее значение экономического показателя (в данном случае - зарплаты) можно количественно оценивать по меньшей мере тремя способами (как моду, медиану и среднее арифметическое анализируемого вариационного ряда) и все они не только дают существенно разные результаты, но и по-разному «воспринимаются» обществом. Какой метод оценки уровня среднемесячной зарплаты был использован при определении величины, обнародованной в СМИ, - широким слоям населения никогда не сообщается, надеясь, по-видимому, на их статистическую безграмотность.

Для повышения наглядности рассмотрим следующий числовой пример, который имеет иллюстративный характер, но верно отражает ситуацию, характерную для большинства субъектов современной рыночной экономики. Пусть в некоторой фирме работают 15 человек и месячный фонд их оплаты труда составляет 600 тыс.руб. Распределение доходов между работниками фирмы представлено ниже

360		50		50		20		20		15	15		12
10	10		10		10		6		6			6

Сгруппируем эти данные в виде дискретного вариационного ряда

варианта	360	50	20	15	12	10	6
частота	1	2	2	2	1	4	3

Анализируя этот вариационный ряд, мы видим, что мода Мо(Х)=10 , медиана Ме(Х)=12, а среднее арифметическое составляет

. Таким образом, применение инструментов математической статистики к одним и тем же данным позволяет утверждать, что средняя зарплата сотрудников фирмы составляет 10. 12 или 40 тыс.руб. При этом каждое из трех утверждений является с научной точки зрения вполне корректным, т.е. претензии к их авторам в целенаправленном обмане пользователей данной информации с юридической точки зрения предъявить нельзя, но возможность манипуляции сознанием населения налицо.

Как видно из данного примера, в зависимости от принятой методики оценивания величина средней зарплаты в данной фирме будет различаться в 4 раза ( от 10 до 40 тыс. руб.), что дает простор для манипуляции сознанием людей. Недаром многие экономические и статистические показатели называют «лукавыми цифрами». Так, в данном числовом примере реально только 20% (3 чел.) имеют доход, выше объявленного среднего уровня в 40 тыс. руб., а 80% работников получают доход в два и более раз меньше, чем декларируемая средняя зарплата.

Рассмотрим теперь причины наблюдаемого феномена подробнее.

В курсе математической статистики [ 3 ] показано, что значения

, Мо(Х) и Ме(Х) будут близки по величине и достаточно адекватно воспринимаются людьми в качестве меры центральной тенденции, если наблюдаемый разброс показателя Х относительно невелик и описывается симметричным относительно математического ожидания законом распределения вероятностей (Рис.1,а). Идеальный случай совпадения значений характеристик центральной тенденции

= Мо(Х) = Ме(Х) ( * )

мы наблюдаем, когда случайная изменчивость исследуемого экономического показателя Х описывается законом нормального распределения (кривой Гаусса). Однако любая асимметрия кривой распределения изучаемого показателя приводит к нарушению условия (*) , при этом особенно «чувствительным» к асимметрии распределения является среднее арифметическое

Рис.1 Симметричная и асимметричная гистограммы, описывающие разброс наблюдаемых значений экономического показателя Х

Одной из активно обсуждаемых тем (как в специальной литературе, так и в СМИ) является растущая неравномерность распределения доходов между работниками на уровне предприятия, организации, отрасли и страны в целом, которая в России достигла угрожающих размеров. С точки зрения обсуждаемой в данной работе проблемы это означает, что разброс уровня доходов отдельных работников в пределах вариационного ряда будет иметь ярко выраженную асимметрию (Рис.1,б) и условие (*) сопоставимости показателей центральной тенденции выполняться не будет. Применительно к данной ситуации использование

в качестве характеристики центральной тенденции приводит к завышенным оценкам среднего уровня доходов работников и позволяет рапортовать о виртуальных успехах в экономике.

В плане снижения уровня манипуляции сознанием с использованием результатов статистических исследований надеяться на научную добросовестность специалистов и чиновников не следует. Каждый выполняет свою работу в рамках заказа работодателя. Единственный путь – повышение статистической грамотности широких слоев населения с целью снижения эффективности манипулятивных действий на его сознание.

Литература

1. Кара-Мурза С.Г. Манипуляция сознанием [Текст] / С.Г. Кара-Мурза.- М.: Изд-во Эксмо, 2006._ 832 с.

2. Кара-Мурза С.Г. Власть манипуляции._изд. 2-е [Текст] / С.Г. Кара-Мурза.- М.: Академический проспект, 2009._ 380 с. (Социально-политические технологии).

3. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика : учеб. пособие для вузов. - 12-е изд., перераб. [Текст] / В.Е.Гмурман. - М. : Высшее образование, 2008. - 479 с. (Основы наук).