Криворотов Максим Михайлович
Сибирская региональная школа бизнеса (колледж) Россия
Метод анализа выживаемости при оценке объектов интеллектуальной собственности
Определение остаточного срока службы (полезного использования) является важным элементом в процедуре оценки рыночной стоимости ОИС. В затратном подходе это выражается при определении стоимости замещения объекта оценки. В рамках сравнительного подхода, анализ срока службы в первую очередь представляет основу для выбора и корректировки данных относительно сделок-аналогов. [3с.322-327] В доходном подходе анализ срока службы является необходимым элементом, на основе которого определяется дискретный промежуток времени, в течение которого ОИС способен генерировать доход.
Как правило, при оценке ОИС, его остаточный срок службы определяется исходя из срока действия патента, или другого документа охраняющего права собственности на результат интеллектуальной деятельности (РИД). В действительности, различные факторы, зачастую могут приводить к устареванию ОИС задолго до истечения срока действия охранного документа, что искажает сам результат оценки.
В зависимости от того, какой информацией обладает оценщик, возможны различные методы определения остаточного срока службы. Метод анализа выживаемости, представляет собой изучение условий размещения аналогичных активов и их последующего выбытия. Статистические методы, представленные в анализе выживаемости, первоначально были развиты в медицинских, биологических исследованиях и страховании [1с.372-402], но затем стали широко применяться в социальных и экономических науках, а также в инженерных задачах.
Данная методика основана на представлении о том, что остаточный срок полезного использования ОИС является случайной величиной, которую можно описать только вероятностными моделями. [2]
Вероятность того, что за время t объект не достигнет состояния, при котором его дальнейшая эксплуатация и восстановление станет недопустимым или нецелесообразным (предельное состояние) определяют как:
|
|
Функция
Для описания кривой выживаемости используют различные законы распределения, определив форму которого мы задаем функцию
Для наглядности рассмотрим метод анализа выживаемости на примере. Проведем анализ данных о количестве ОИС находящихся в эксплуатации (активных) и выбывших из эксплуатации в течение каждого периода. (Таблица1). Таблица 1: Данные о внедрении и выбытии ОИС (Составлено автором)
Продолжение таблицы 1
Для построения кривой выживаемости, используем метод темпа выбытия. [3с.343] (Таблица2). Таблица 2: Расчет значений кривой выживаемости с использованием Метода темпа выбытия (Составлено автором)
Коэффициенты выживаемости и выбытия, представляют собой вероятность соответствующего события в каждом временном интервале. Для удобства обозначим их P(D) и P(S). Тогда значения «кривой выживаемости» находятся по формуле:
Другими словами, кривая выживаемости отражает вероятность, с которой объект доживет до времени t, и определяется как произведение вероятностей выживания текущего и каждого предыдущего момента времени t. Графически кривая выживаемости выглядит следующим образом (Рисунок1).
Рисунок 1: Укороченная кривая выживаемости (Составлено автором) Данная кривая выживаемости называется укороченной, поскольку ее минимальное значение (9,75% в возрастном интервале от 10 до 11 лет), не доходит до 0% активных ОИС. [3 с.343] Согласно рисунку 1 полная кривая выживаемости может быть задана одним из следующих типовых распределений (вид приближающей функции):
Где
Для окончательного выбора закона распределения фактических данных, с помощью метода наименьших квадратов (МНК) найдем параметры уравнений 3, 4, 5. Итоговые уравнения, полученные для каждого из распределений с использованием МНК (рассчитано с помощью Statsoft STATISTICA 10) имеют вид:
Для визуального анализа получившихся зависимостей, построим графики указанных функций (Рисунок2), при этом значение каждого возрастного интервала примем равным среднему и увеличим рассматриваемый период до 31 года.
Рисунок 2: Сопоставление укороченной и полных кривых выживаемости (Составлено автором). На основе визуального анализа графиков различных распределений (Рисунок2), мы можем сделать вывод о том, что приближение на основе распределения Вейбулла является наиболее точным, кроме того функции
Определив форму теоретического распределения, тем самым мы задаем функцию, на основе которой мы можем определить, средний срок службы (ASL) по формуле:
Другими словами средний срок службы это значение переменной t при котором вероятность продолжения функционирования объекта равна вероятности его выбытия. Прологарифмировав и преобразовав уравнение 9 получим:
Таким образом, средний срок жизни объекта составляет 3 года графически это можно представить следующим образом (Рисунок3). В заключении необходимо сформулировать ряд выводов об эффективности и применимости метода анализа выживаемости при оценке срока использования ОИС. 1. Метод анализа выживаемости позволяет учесть темпы устаревания, которым подвержен оцениваемый объект, а также избежать субъективности при учете факторов устаревания. 2. Описание метода и его интерпретация относятся к оценке ОИС, однако с небольшими уточнениями метод может быть применен для определения остаточного срока службы объектов недвижимости, машин, оборудования и других объектов оценки, для которых срок службы или срок полезного использования можно считать случайной величиной.
Рисунок 3: Средний срок жизни (ASL) ОИС 3. Для применения метода анализа выживаемости необходима информация о выбытии большого массива однородных объектов, в одинаковых условиях эксплуатации, за продолжительный период времени. Точность оценки при этом напрямую зависит от размера и однородности анализируемой выборки. Библиографический список: 1. ГланцС. Медико-биологическая статистика [Текст] / С. Гланц ; пер. с англ. Ю.А.Данилова, под ред. Н. Е. Бузикашвили и Д. В. Самойлова – М. : Практика, 2. Лейфер Л.А. Определение остаточного срока службы машин и оборудования на основе вероятностных моделей : [Электронный ресурс] / Л.А.Лейфер П.М.Кашникова // Режим доступа http://www.labrate.ru/leifer/leifer_kashnikova_article_2007-1_residual_service_life.htm. – Загл. с экрана. – (Датаобращения:21.08.2013). 3. Рейли Р. Оценка нематериальных активов [Текст] / Р.Рейли, Р. Швайс ; пер. с англ. Бюро переводов Ройд, под ред. В.М.Рутгайзера – М. : ИД «КВИНТО-КОНСАЛТИНГ», 2005. – 792с. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
показывает, вероятность с которой объект доживет до времени t. Поэтому ее называют «кривой выживаемости». Сам термин «кривая выживаемости» (survivor curve) заимствован из теории актуарных расчетов, и характеризует процесс выбытия из эксплуатации объектов по мере достижения ими предельного состояния. [3с.334]
необходимую для определения среднего срока службы (ASL) и среднего остаточного срока службы (ARL) ОИС.
(ед.)
(ед.)
(ед.)
(%)
(%)
(%)
– процент активных ОИС в возрасте t, t – возраст ОИС, a – параметр формы (shape parameter), b – параметр масштаба (scale parameter) e – число Эйлера, математическая константа.
и 
при некоторых t, имеют недопустимые значения. Выбор функции распределения Вейбулла в качестве наиболее точно аппроксимирующей исходные данные также подтверждается минимальным значением суммы квадратов отклонений 
=5,80% (
), при этом высокое значение коэффициента детерминации для распределения Вейбулла (0,98), характеризует тесную взаимосвязь функций 
и 
.
