Петрова Н.Г.

Энтропийные критерии бизнеса

Министерство Информатизации и связи Удмуртской Республики, Россия

Р.Г. Кораблев, Г.А. Кораблев, А.К. Осипов

ФГБОУ ВПО Ижевская ГСХА, Россия

Энтропийные критерии бизнеса

Аналогично представлениям термодинамики о статистической энтропии использовано понятие энтропии качества бизнеса. Обсуждается многоплановость проявлений энтропии, в том числе – для элементарной бизнес-структуры.

Понятие энтропии возникло на основе второго закона термодинамики и представлений о приведенном количестве теплоты.

В статистической термодинамике энтропия изолированной и находящейся в равновесии системы равна логарифму вероятности нахождения ее в определенном макросостоянии:

где W – число доступных состояний системы или степень вырождения микросостояний; k – постоянная Больцмана.

Или: (2)

Эти соотношения являются общими утверждениями, имеющими макроскопический характер, не содержат никаких ссылок на элементы структур рассматриваемых систем и полностью не зависят от микроскопических моделей [1].

Природа стремится от состояний менее вероятных к состояниям более вероятным. Так наиболее вероятным является равномерное распределение молекул по всему объему. С макрофизической точки зрения эти процессы заключаются в выравнивании плотности, температуры, давления и химических потенциалов, а основной характеристикой процесса является термодинамическая вероятность – W.

В реальных процессах в изолированной системе рост энтропии неизбежен – в системе нарастает беспорядок, хаос, идет понижение качества внутренней энергии.

Термодинамическая вероятность равна числу микросостояний, отвечающих данному макросостоянию.

«Ясно, что из двух совершенно разных по своему физическому содержанию систем энтропия может быть одинаковой, если у них число возможных микросостояний, отвечающих одному макропараметру (неважно, какой это параметр) совпадают. Именно поэтому понятие энтропии можно использовать в самых разнообразных областях. Возрастающая самоорганизация человеческого общества … приводит к возрастанию энтропии и беспорядка в окружающей среде, что выражается в частности к появлению громадного числа рассеянных по Земле свалок» [2].

В данном исследовании делается попытка применения понятия энтропии к оценке эффективности бизнес-структур.

1. Энтропия укрупнения бизнес-структур

Основные свойства капиталистической системы, обеспечивающие ее экономические преимущества это: 1) эффективная конкуренция и 2) максимальная личная заинтересованность каждого сотрудника.

Но на различных уровнях концентрации экономики эти первопричинные особенности функционируют и проявляют себя по-разному. Наибольшая их эффективность соответствует малому бизнесу, когда число членов организации минимально, более четкая личная заинтересованность и активная конкурентная борьба за выживание. По мере укрупнения предприятий и производств, с увеличением численности персонала роль каждого из них постепенно снижается, уменьшается конкурентная борьба, так как появляются новые возможности для согласованных действий разных бизнес-структур. Идет снижение качества экономических отношений в бизнесе, т.е. возрастание энтропии. Более всего такой процесс характерен в моноструктурах на крупнейших предприятиях большого бизнеса (синдикаты и картели).

Понятие термодинамической вероятности как числа микросостояний, отвечающих данному макросостоянию можно модифицировать применительно к процессам экономических взаимоотношений, которые напрямую зависят от параметров бизнес-структур.

За макросостояние системы можно принять данную отдельную бизнес-структуру, а за число микросостояний – число ее сотрудников (N), которое есть число доступных наиболее вероятных состояний данной бизнес-структуры. Таким образом, предполагается, что такое число сотрудников бизнес-структуры является аналогом термодинамической вероятности применительно к процессам экономических взаимоотношений в бизнесе.

Поэтому полагаем, что общая энтропия качества бизнеса состоит из двух энтропий, характеризующих: 1) уменьшение эффективности конкуренции (S1) и 2) уменьшение личной заинтересованности каждого сотрудника (S2), то есть: . Величина S1 пропорциональна числу работников предприятия: , а величина S2 имеет сложную зависимость не только от числа работников предприятия, но и от эффективности самого управления им. Она обратно пропорциональна персональной заинтересованности каждого сотрудника. Можно принять, что , где  – коэффициент личной заинтересованности каждого сотрудника.

По аналогии с уравнением Больцмана (1) получаем:

или ,

где k – коэффициент пропорциональности;

Здесь N показывает во сколько раз данная бизнес-структура больше эталонной структуры малого бизнеса, при которой N = 1, то есть эта величина не имеет наименования.

Для нетермодинамических систем принимаем k = 1. Поэтому:

(3)

В табл. 1 приведены примерные расчеты бизнес-энтропии по уравнению (3) для трех основных уровней бизнеса: малого, среднего и крупного. При этом предполагалось, что число N соответствует некоторому среднему значению из наиболее вероятных величин. Подробнее в работе [3].

При расчете коэффициента личной заинтересованности  учитывалось, что он может меняться от 1 (один сотрудник работает только сам на себя) до ноля (0), если такой работник как бесправный раб, и для наиболее крупных предприятий принималось .

Таблица 1 – Рост энтропии по мере укрупнения бизнеса

Несмотря на весьма приближенную точность таких усредненных расчетов, можно сделать достаточно достоверный вывод о том, что энтропия бизнеса с укрупнением его структур резко возрастает при переходе именно от среднего к крупному бизнесу, так как снижается качество бизнес-процессов. Применение более точных исходных данных позволит получить конкретные значения энтропии бизнеса, выше которых процесс экономических отношений может выйти на критический уровень.

Действительно: «Новые свойства системы могут сопровождать и процесс ее деградации. Под развитием часто понимают увеличение порядка системы (уменьшение энтропии), но применительно к организации под порядком куда чаще понимают регламентированную иерархию, которая не может считаться атрибутом развития. … Иные критерии развития – переход системы к менее вероятным состояниям и увеличение многообразия, включая многообразие возможных (потенциальных) состояний систем» [4].

Поэтому если кризисные явления нередко сопровождаются укрупнением бизнес-структур – это, тем не менее, «не может считаться атрибутом развития».

А многообразие бизнес-систем проявляется именно в малом и среднем бизнесе. Поэтому оптимальные критерии более качественного бизнеса определяются максимальным значением их энтропии: S = 6,47 (в относительных единицах).

В живых системах нарастания энтропии компенсируется через отрицательную энтропию (негоэнтропию), которая формируется через взаимодействие с внешней средой. То есть живая система – это открытая система. И бизнес не может быть длительное время быть изолированной системой, без процесса обмена и взаимоотношений с внешней средой. Роль внешней системы, уменьшающей возрастание бизнес-энтропии должны выполнять, например, соответствующие государственные и общественные структуры, функционально отделенные от бизнеса. Возможно, неизбежным процессом в этом направлении может стать демонополизация крупнейших экономических структур, проводимая «сверху» эволюционным путем.

Но увеличение личной заинтересованности для каждого сотрудника определяется не только параметрами бизнес-систем, но и зависит от общей организации этих процессов самим работодателем. Сумел же Форд в свое время найти такие пути организации работ, которые резко увеличили личную заинтересованность всех его сотрудников.

В термодинамике считается, что неконтролируемый рост энтропии ведет к прекращению всяких макроизменений в системах, то есть к их гибели. Поэтому актуальной является задача поисков методов снижения неконтролируемого роста энтропии в крупном бизнесе. При этом такие критические цифры энтропии относятся в основном к крупному бизнесу. Простое сокращение численности его сотрудников не может дать реального результата уменьшения энтропии. Так сокращение числа работников на 10% дает уменьшение у них энтропии только на 0,6% и это при общих негативных явлениях безработицы, которая неизбежно сопровождает такой процесс.

Поэтому для таких сверхмоноструктур, не контролируемых ни государством, ни обществом для уменьшения энтропии бизнеса более реален путь демонополизации без оптимизации (то есть без сокращения общего числа сотрудников).

2. Энтропия элементарной бизнес-структуры

При формировании новой бизнес-структуры идет процесс подбора и набора кадров, при этом число сотрудников которой должно соответствовать наибольшей вероятности этого процесса и для данной системы составляет N0. Здесь на первый план выступает вероятность случайных величин этого процесса. Аналогичная картина характерна и для информационных событий: «Оказывается, для характеристики информации также можно ввести понятие энтропии. В теории информации вводится величина, которая называется энтропией случайной величины:

(4)

Здесь: величина Н равна числу двоичных знаков, необходимых для различия (записи) допускаемых значений случайной величины x [2]»;

Pn – вероятность появления каждой данной записи случайной величины.

По уравнению (4) энтропия случайной величины пропорциональна сумме вероятностей и обратно пропорциональна логарифму их вероятностей.

Для характеристики непрерывной случайной величины используется функция плотности распределения вероятностей [5,6]:

,

где  – вероятность попадания случайной величины в интервал  ее значений.

По своему смыслу энтропия случайной величины обратно пропорциональна этой функции:

или (5)

Модифицируя уравнения (4) и (5) и, переходя от двоичной системы к десятичной, можно получить: (6)

Рассмотрим применение уравнения (6) к распределению вероятностей случайных процессов при формировании штата элементарной бизнес-структуры относительно наиболее вероятной величины N0.

Каждый интервал случайных величин относительно N0 может быть больше или меньше его значения и равен по модулю:

.

Для вероятности  принимаем величину:

Тогда уравнение (6) получает вид:

(7)

Расчеты некоторых точек графической зависимости S0 от  по уравнению (7) при =20 дают рис. 1.

Из проведенных расчетов и рис. 1 видно, как растет энтропия бизнес-структуры при отклонении числа сотрудников N от оптимально-приемлемого значения N0. При этом нерациональными являются не только те события, при которых , но и те процессы, при которых . Так неоптимальное увеличение бюрократического аппарата, который, казалось бы, облегчает работу руководства, на самом деле, приводит к возрастанию энтропии такого бизнеса.

Таким образом, данная методика оценки энтропии в отдельной бизнес-структуре позволяет устанавливать нормы приемлемых отклонений от наиболее вероятностных величин случайных процессов в ней.

Рис. 1 – Энтропия случайных процессов формирования штата

данной бизнес-структуры

Общий вывод

Использование понятия энтропии бизнеса позволяет оценивать качество бизнес-процессов в особенности для получения значений их критических параметров.

Литература:

1. Ф. Рейф. Статистическая физика. М.: Наука, 1972, 352 с.

2. Л.А. Грибов, Н.И. Прокофьева. Основы физики. М.: Высшая школа, 1992, 430 с.

3. А.К. Осипов. Проблемы и пути решения эффективного управления малыми предприятиями общественного питания // Вестник Ижевской государственной сельскохозяйственной академии, 2010, №1, с. 29-34.

4. Т.Ю. Иванова, В.И. Приходько. Кибернетико-синергетический подход в теории управления // Менеджмент в России и за рубежом, №5, 2004, с. 132-137.

5. И.В. Хрущева. Теория вероятностей. Изд. «Лань», 2009, 304 с.

6. Н.М. Ливенцев. Курс физики. Изд. «Лань», 2012, 672 с.

СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ

1. Петрова Наталья Григорьевна – специалист-эксперт отдела информационной безопасности и связи Министерства информатизации и связи УР. E-mail: biakaa@mail.ru

2. Кораблев Роман Григорьевич – аспирант Ижевской государственной сельскохозяйственной академии. E-mail: korablevga@mail.ru

3. Кораблев Григорий Андреевич – профессор, доктор химических наук, заведующий кафедрой физики ИжГСХА. E-mail: korablevga@mail.ru

4. Осипов Анатолий Константинович – профессор, доктор экономических наук, заведующий кафедрой менеджмента и права ИжГСХА.