Терешёнок Д.В.

Основы методики управления ликвидностью коммерческого банка путем дискретной оптимизации срочной структуры баланса

Аспирант кафедры экономики и финансов, Российская академия народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерации (Волгоградский филиал), Россия

Основы методики управления ликвидностью коммерческого банка путем дискретной оптимизации срочной структуры баланса

Для выполнения принятых на себя обязательств, банк должен обладать достаточным объемом ликвидных средств. Но чем выше ликвидность актива, тем, как правило, меньше его доходность. Возникает конфликт интересов – с одной стороны банк должен максимизировать свою доходность, с другой – своевременно и в полном объеме гарантировать выполнение взятых на себя обязательств.

Цель эффективного финансового менеджмента в банке – получение максимальной доходности при приемлемом уровне риска и обеспечении интересов всех контрагентов и собственников. Это предполагает нахождение оптимального сочетания между 3-мя ключевыми характеристиками операций:  ликвидностью, доходностью и риском.

Ликвидность банка – это всегда ликвидность банковского баланса, то есть, с одной стороны, она определяется структурой и характеристиками его ресурсов; с другой стороны – характеристиками активов. Поэтому, достижение целевых показателей ликвидности, доходности и риска – предусматривает варьирование структурой банковского баланса; и любое состояние ликвидности оказывает влияние на финансовый результат банка.

В контексте управления ликвидностью, одним из наиболее важных аспектов является выбор срочной структуры баланса, устанавливающий соотношения между длительностью имеющихся ресурсов и длительностью их размещения в активы. Меняя срочную структуру баланса – банк может корректировать уровень ликвидности, постепенно доводя его до приемлемого значения. Получение максимальной доходности активных операций при заданном уровне риска этих операций, и приемлемом уровне ликвидности (в идеале полном отсутствии риска ликвидности) возможно – если будет найдена оптимальная срочная структура банковского баланса.

Определение оптимальной срочной структуры банковского баланса должно базироваться на: 1) прогнозе будущего состояния ликвидности (зависящего от будущей срочной структуры баланса); 2) определении текущей потребности в ликвидных средствах (резервировании ликвидности); 3) отборе оптимальных направлений вложения свободных ликвидных средств. Итог управления ликвидностью – принятие обоснованного решения по изменению состояния ликвидности, путем преобразования срочной структуры баланса.

Зная структуру баланса за определенный временной диапазон, можно её спрогнозировать  на желаемую дату. Для этого на основании имеющейся длительной последовательности ежедневных балансов ГОСБ (в пределах до 1 года), строятся модели временных рядов по формуле: где  – тренд временного ряда; - случайная ошибка. Или: где  – тренд (долговременная тенденция) развития;  – сезонная компонента;  – циклическая компонента; – остаточная компонента [1].

Т.е. проведена аппроксимация значений временных рядов  линиями регрессии; и экстраполированы имеющиеся тренды, на будущие периоды.  В качестве аппроксимирующих функций  использовались: логарифмическая, степенная, экспоненциальная, а также полиномы  (1-й–6-й степеней). Критерия отбора, определяющего качество приближение теоретической линии регрессии к эмпирическим значениям – коэффициент детерминации.

Для анализа данных в целях прогнозирования ликвидности – используется период 4 месяца. Прогнозное значение можно рассчитать на любую дату, решено осуществлять прогноз значений на 1 неделю вперед. Однако финансовые менеджеры банка вправе использовать более длительный горизонт прогнозирования вплоть до 1 года. Для устранения «зашумленности» временных рядов, и вскрытии истинной формы зависимости, было применено механическое выравнивание ряда.

Т.к. ГОСБ является ресурсноизбыточным, т. е. у него есть значительный объем временно свободных средств, которые периодически и не в полном объеме  размещаются на срок «до востребования» в Территориальном банке в рамках Системы внутреннего трансфертного ценообразования. Данные ресурсы в процессе составления срочной структуры баланса не были отражены по активу баланса, в целях упрощения будущих расчетов; и,– именно эта величина ресурсов является свободной для инвестирования и преобразования срочной структуры баланса. Прогнозная срочная структура представлена в Таблице 1.

Таблица  1

Агрегированная прогнозная срочная структура  баланса ГОСБ, руб.

________________________

Источник: рассчитано автором

Наряду с точечным прогнозом, осуществлен интервальный прогноз. Результаты которого позволяют перейти к сценарному анализу ликвидности. Можно охарактеризовать левую границу доверительного интервала как пессимистическое значение прогнозной величины, правую границу – как оптимистическое значение.

Активы и пассивы необходимо сбалансировать между собой по суммам и срокам. Для этого нужно построить матрицу разрывов  в срочной структуре баланса (Таблица 2).

Таблица  2

Матрица разрывов в срочной структуре баланса

________________________

Источник: рассчитано автором

В данной матрице значения присутствуют только на главной диагонали.  – это сальдо между пассивами и активами одинаковой срочности:  где  – пассив i-го балансового срока;  – актив i-го балансового срока.   может быть как положительным, так и отрицательным в зависимости от того, превышают ли активы по i-му сроку соответствующую величину пассивов (>0, если >; <0, если <). Пределы возможных значений  задаются диапазоном от отрицательной величины актива i-й срочности, до величины пассивов по i-му сроку: .

Совокупная величина сальдо по всем балансовым срокам – характеризует величину свободных ресурсов ГОСБ:  где CP – свободные ресурсы.

Если >0, то это означает что ГОСБ имеет свободные для распределения пассивы (ресурсы) по i-му сроку. Их можно использовать либо для страховки (создания запаса) на случай дефицита ресурсов по данному сроку или резерва на случай возможного отзыва средств по другим срокам; или можно инвестировать в  j-й срок.

Матрица разрывов в срочной структуре баланса может быть построена как на основе прогнозных значений, так и на основе значений на последнюю отчетную дату. Т.к. свободные ресурсы предстоит инвестировать в текущий момент времени, т. е. непосредственно по состоянию на последнюю отчетную дату, то ГОСБ может оперировать только фактически имеющимися ресурсами. И для того, чтобы их определить, надо построить новую матрицу разрывов в срочной структуре баланса, отбирая из текущих  и прогнозируемых значений активов и пассивов – их значения по следующим правилам:

 где  () –  значение актива (пассива) i-го балансового срока на последнюю отчетную дату;  () –  прогнозное значение актива (пассива) i-го балансового срока. Итоговый результат позволит в дальнейшем определить сумму инвестиций, которую может использовать ГОСБ для изменения своей срочной структуры. Составленная согласно данным правилам матрица представлена в Таблице 3.

Таблица 3.

Матрица разрывов в срочной структуре баланса для средств в рублях (руб.)

________________________

Источник: рассчитано автором

Как видно из Таблицы 3, активы превышают величину пассивов на сроках «до 30 дней» (на 2 030 млн. руб.) и «от 181 дня до 1 года» (на 10 698 млн. руб.). Эти отрицательные разрывы  необходимо погасить, «перекрыв» их суммы равной величиной ресурсов, привлеченных из других сроков. Однако, как определить, из какого срока изыскать ресурсы? Можно ли инвестировать более «короткие» средства в более «длинные» сроки, или следует погашать имеющиеся разрывы средствами более «длинного» срока? Для ответа на эти вопросы, необходимо использовать некоторое решающее правило, в качестве которого может быть использована модификация модели транспортного типа [2].

Т.к. необходимо погасить отрицательные разрывы ликвидности (превышения активами величины пассивов по i-м срокам), то пунктами назначения будут выступать балансовые сроки, в которых имеются отрицательные разрывы, а пунктами отправления – балансовые сроки, в которых имеются положительные разрывы. Объемы потребности в средствах пунктов назначения будут  равны величине отрицательных разрывов; объемы доступных ресурсов для «перекрытия» разрывов будут равны величине положительных  разрывов. Так как ГОСБ по Волгоградской области является ресурсноизбыточным, то используется транспортная модель с избытком. 

Необходимо определить правило,  на основе которого можно задать стоимости перевозок (в применении  к нашей задаче – этот параметр можно назвать стоимость «перекрытия» разрыва). При общих равных: чем в более длительный  срок инвестируются пассивы, тем больше вероятность их изъятия; и тем больше  сумма, ожидаемая к изъятию. То есть в более длительные по сроку активы – может быть вложена меньшая сумма пассивов. Причем риск изъятия растет пропорционально длительности инвестиций средств. Т. е. можно принять в качестве количественного выражения риска ликвидности – величину превышения срока инвестиций над сроком ресурсов (пассивов). Т.е. можно представить количественное выражение риска ликвидности в  качестве перечня коэффициентов: . Именно данный коэффициент и будет условной стоимостью «перекрытия» разрыва (стоимостью перевозки ресурсов). Варьируя этими стоимостями, финансовые менеджеры банка могут выбирать за счет ресурсов какой срочности погашать образовывающиеся разрывы. Итогом решения транспортной задачи является получение матрицы переменных решений (Таблица 4).

Таблица 4

Матрица переменных решений для средств в рублях (руб.)

________________________

Источник: рассчитано автором

Как видно из Таблицы 4, для покрытия отрицательных разрывов использованы средства более длительных балансовых сроков. Разница между величиной имеющихся средств по i-му сроку и использованных средств по данному i-му сроку – характеризует величину оставшихся средств после балансировки (покрытия) разрывов. Именно данная величина ресурсов и доступна в итоге для инвестирования (преобразования срочной структуры баланса). Т. о., после балансирования разрывов по средствам в рублях, осталось 4 279 403 705 руб. срочностью «до востребования».

Согласно внутренним правилам Сбербанка, ГОСБ запрещено совершать весь спектр спекулятивных операций, а также заниматься межбанковским кредитованием. Т.о. основных направлений для инвестиций средств остается не так много: а) кредитование юридических лиц в рублях и в иностранной валюте; б) кредитование физических лиц в рублях и в иностранной валюте; в) внутрисистемное перераспределение средств в рублях (операция внутреннего трансферта) – кредитование  Поволжского банка; а также внутрисистемное перераспределение средств в иностранной валюте. Т.к. согласно управленческому учету Банка, выделяется 6 балансовых сроков, то активные операции по каждому из них можно рассматривать как самостоятельное  направление вложения средств. Получается, что для ГОСБ потенциально доступными являются 36 направлений вложения средств. Но специфика регионального рынка не позволяет осуществлять некоторые кредитные операции, ввиду отсутствия на них спроса. Т. о., для Волгоградского ГОСБ актуально доступно 15 направлений вложения средств в рублях, и 9 направлений вложения средств в иностранной валюте. Именно среди них ГОСБ и должно распределить свободные для инвестирования ресурсы.

Любая операция банка является рискованной, если её доходность неизвестна (не гарантирована) в момент заключения сделки. Все кредитные операции банка является рискованными. Это можно связать с финансовой несостоятельностью должника, его неспособностью вернуть долги, с инфляционными процессами и т. д. Одним из способов минимизации риска, который может использовать банк, является объединение инвестиций в портфель. Основанный на принципе диверсификации алгоритм формирования портфеля  по Марковицу позволяет получить оптимальный портфель, то есть такую структуру инвестиций,  которая обеспечивает  максимальную доходность при заданном уровне риска;  или минимальный риск – при заданном уровне доходности [3; 4].

При формировании структуры инвестиций свободных средств банка, приемлемым вариантом будет формирование портфеля, обеспечивающего максимальную доходность при заданном уровне риска. То есть целевой функцией, которую необходимо максимизировать будет доходность портфеля. В качестве бенчмарка (эталона) доходности и риска для банковского портфеля необходимо взять величину, с одной стороны, характеризующую реальные кредитные операции, которые способен производить банк, с другой стороны отражающую состояние рынка на момент анализа данных. В качестве такого  бенчмарка предложено использовать MIACR (Moscow InterBank Actual Credit Rate) сроком на 1 день.

Таблица 5

Структура оптимального портфеля (максимизирующего доходность)  для средств в рублях срочностью «до востребования»

________________________

Источник: рассчитано автором

Согласно данных Таблицы 4 по средствам в рублях, осталось свободными для инвестирования 4 279 403 705 руб. срочностью «до востребования». В Таблице 5 представлена оптимальная структура их распределения (аллокации) между возможными направлениями инвестирования, максимизирующая общую доходность.  Структура портфеля для средств в рублях срочностью «до востребования» получена с учетом ограничения на размер удельной доли , то есть исходя из соотношения  (если из n активов в портфель должно быть включено не мене m активов, то величину удельных весов ограничивают следующим условием: ). А также с учетом дополнительного ограничения на долю внутрисистемного трансферта не менее 20,01% от структуры портфеля. Это ограничение получено на основе бизнес-плана ГОСБ - как среднегодовое значение внутрисистемного трансферта в общей величине свободных для инвестирования средств в рублях.

Как следует из Таблицы 5, риск такого портфеля будет равен 0,14%, что существенно ниже риска бенчмарка (0,5%), и позволяет обогнать его по доходности (доходность портфеля 7,2% против 4,29% у бенчмарка).

Аналогичные представленным расчеты проводятся и для средств ГОСБ в иностранной валюте.

Предлагаемая модель управления срочной структурой баланса ГОСБ, дает его финансовым менеджерам формализованную управленческую технологию корректировки срочной структуры баланса, позволяющую находить приемлемый баланс между 3-мя ключевыми характеристиками банковских операций:  ликвидностью, доходностью и риском. Данная модель может быть полезна не только ГОСБ, но и банку в целом как в информационно-аналитических целях, так и в целях формирования оптимальной структуры баланса банка для достижения максимальной прибыльности банка при соблюдении допустимых уровней возможных рисков. Т. о. свободные средства банка могут быть инвестированы, причем их использование не вызовет разрыва в ликвидности, не приведет к возникновению структурных проблем с ликвидностью баланса, позволит получить максимальную доходность, при минимально возможном уровне риска. 

Однако, данная модель оптимизации срочной структуры баланса является дискретной, а, следовательно, применимой лишь в случае допустимости периодических управленческой воздействий и в условиях устойчивой конъюнктуры банковского рынка. Более совершенной и более и более применимой будет являться модель перманентной оптимизации, построение которой планируется в продолжение исследовательской работы.

Существующей проблемой является потребность в разработке адекватной реальным бизнес-процессам банка динамической модели ликвидности, и алгоритмов динамической оптимизации состояния ликвидности, максимизирующей  доходность банка при приемлемой финансовой устойчивости. Ликвидность банка может выступать объектом управления, от которого зависят все  бизнес-процессы банка. Т.е. и процесс фондирования, и инвестиционный процесс в банке могут быть подчинены цели поддерживать оптимальное состояние ликвидности, адекватное рыночной  конъюнктуре; что может сделать банк устойчивым к цикличности экономического развития и позволит максимизировать доходность. Именно разработка алгоритмов интеграции управления отдельными бизнес-процессами банка, исходя из понимания ликвидности как основного объекта финансового менеджмента в коммерческом банке, является одной из задач дальнейшего исследования.

Литература:

1. Орлова И.В. Экономико-математическое моделирование: Практическое пособие по решению задач. – М.: Вузовский учебник, 2004. – 144 с.

2. Минько А.А. Принятие решений с помощью Excel. Просто как дважды два.  – М.: Эксмо, 2007. – 240 с.

3. Кузнецов Б.Т. Инвестиции: учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по направлению подготовки «Экономика» (080100). – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2006. – 679 с.

4. Шарп У., Александер Г., Бэйли Дж. ИНВЕСТИЦИИ: Пер с англ. – М.: ИНФРА-М, 2001. – 1028 с.