Экгардт Е.И.

Совершенствование анализа влияния факторов на мировой рынок рекламы

Ŷ_x= ƒ (x₁,x₂,…,a_n),                                                                           (1)

Во множественной регрессии применяется линейное уравнение, которое можно записать следующим образом:

Y_x= a₀+ a₁x_i1+ a₂x_i2+ … + a_nx_in+ ε_i,                                             (2)

Где a₀, a₁, …, a_n– параметры модели (коэффициенты регрессии);

ε_i– случайная величина (величина остатка).

Коэффициенты регрессии показывают, на какую величину в среднем изменится результативный признак, если переменная увеличится на единицу измерения при фиксированном (постоянном) значении других факторов, входящих в уравнение регрессии. Для построения модели воспользуемся данными об объеме валового внутреннего продукта [4] и экспертными оценками объема рекламных рынков отдельных стран [5] (таб.1)

Страна

Рекламный рынок на тысячу человек, млн.долл.

Валовый внутренний продукт на душу населения, млн.долл.

Страна

Рекламный рынок на тысячу человек, млн.долл.

Валовый внутренний продукт на душу населения, млн.долл.

0,53913

43,5

Норвегия

0,412058

47,8

Япония

0,331074

33,1

Дания

0,34856

37

Германия

0,219602

31,4

Польша

0,127151

14,1

Великобритания

0,303585

31,4

Греция

0,439746

23,5

Китай

0,01681

7,6

Бельгия

0,154157

31,8

 Франция

0,183981

30,1

Румыния

0,012733

8,8

Италия

0,156535

29,7

Индонезия

0,014667

3,8

Испания

0,225259

27

Турция

0,025563

8,9

Южная Корея

0,135116

24,2

Венесуэла

0,078508

6,9

Австралия

0,370114

32,9

Литва

0,049637

15,1

Украина

0,02569

7,6

Панама

0,082733

7,9

Латвия

0,045275

15,4

Болгария

0,336087

10,4

Эстония

0,023112

19,6

Таиланд

0,032827

9,1

Белоруссия

0,006153

7,8

Филиппины

0,012295

5

Мексика

0,040949

10,6

Вьетнам

0,003744

3,1

Бразилия

0,035092

8,6

Пакистан

0,001882

2,6

Россия

0,045488

12,1

Чили

0,075245

12,6

Нидерланды

0,272876

31,7

ЮАР

0,052956

13

Финляндия

0,164405

32,8

Малайзия

0,082957

12,7

Канада

0,223572

35,2

Аргентина

0,02585

15

Швеция

0,321615

31,6

Швейцария

0,305688

33,6

Австрия

0,268522

34,1

Для того чтобы доказать влияние уровня ВВП  на объем рекламного рынка предлагается построить модель зависимости этих двух факторов, используя уравнение парной регрессии. Результаты проведенного анализа представлены в таблице 2.

Таблица 2 – Результаты регрессионного анализа «ВВП – Рекламный рынок»

Модель зависимости объема рекламного рынка на душу населения от  объема ВВП страны на душу населения имеет вид:

Y(x) = 0,0138+0,00776x                                                                 (3)

Проверку значимости уравнения регрессии осуществим на основе F-критерия Фишера. Расчетное значение (F_расч) равно 30,95091. Табличное значение F-критерия при доверительной вероятности 0,95 и числе степеней свободы γ₁= k = 3 и γ₂=n-k-1 = 44-1-1 =42 составляет 4.

Поскольку F_расч> F_табл, уравнение регрессии следует признать адекватным.

Множественный коэффициент корреляции R равный 0,66, свидетельствует о связи между объемом ВВП и объемом рекламного рынка.

Множественный коэффициент детерминации R-квадрат, равный 0,43, показывает, что около 43% вариации зависимой переменной (объем рекламного рынка) учтено в модели и обусловлено влиянием фактора (объем ВВП) и на 57% - другими факторами, не включенными в модель.

Расчетное значение критерия Стьюдента равно: t_a= 5,563. Табличное значение критерия при уровне значимости α = 0,05 и числе степеней свободы γ = 42 равно 2,02.следовательно, выполняется неравенство: | t_a|>t_табл. Таким образом, коэффициент регрессии значим.

Параметр регрессии a₁= 0,00776 показывает, что повышение валового внутреннего продукта на 1 миллион долларов приводит к повышению объема рекламного рынка на 7,76 тысяч долларов.

Таким образом, ставится задача опередить те факторы, которые наряду с ВВП оказывают влияние на объем рекламного рынка и которые позволят увеличить коэффициент детерминации, а, следовательно, и значимость модели. Представляется возможным обосновать зависимость между объемом рекламного рынка и двумя наиболее важными макроиндексами:

1. Индекс человеческого потенциала. Индекс развития человеческого потенциала (ИРЧП) разработан для сравнения стран и публикуется в ежегодных Докладах Программы развития ООН с 1990 г. В настоящее время главной формой богатства страны становится опережающий уровень интеллектуального и духовного развития населения, принимающий форму человеческого капитала и обеспечивающий инновационный процесс в каждой сфере человеческой деятельности.

2. Индекс конкурентоспособностиВсемирный Экономический Форум проводит сравнительный анализ конкурентоспособности стран, начиная с 1979 года. В ежегодных Отчетах по глобальной конкурентоспособности исследуются факторы, которые позволяют национальным экономикам достигать устойчивого экономического роста и долгосрочного благополучия.

Таблица 3 – Сопоставление объема рекламного рынка с глобальными индексами

Результаты проведенного множественного корреляционно-регрессионного анализа представлены в таблице 4.

Таблица 4 – Результаты множественного анализа «Рекламный рынок – Конкурентоспособность – Человеческий потенциал»

Таким образом, включение данных показателей в модель, позволило увеличить множественный коэффициент детерминации до 71%, что в свою очередь, увеличивает значимость регрессионной модели. Результаты проведенного анализа позволяют сгруппировать объекты исследования, для чего воспользуемся методом К средних. Этот метод кластеризации существенно отличается от иерархических агломеративных методов, таких как иерархическая классификация и двухвходовое объединение. В общем случае метод K средних строит ровно k различных кластеров, расположенных на возможно больших расстояниях друг от друга. Алгоритм метода заключается в том, что вычисления начинаются с k случайно выбранных наблюдений, которые становятся центрами групп, после чего объектный состав кластеров меняется с целью минимизации изменчивости внутри кластеров и максимизации изменчивости между кластерами. Каждое следующее наблюдение (K+1) относится к той группе, мера сходства с центром тяжести которого минимальна. После изменения состава кластера вычисляется новый центр тяжести, чаще всего как вектор средних по каждому параметру. В идеале должны получиться сильно различающиеся средние для большинства, если не для всех признаков, используемых в анализе. Значения F-статистики, полученные для каждого параметра, являются другим индикатором того, насколько хорошо проведена классификация. Результаты проведенного кластерного анализа представлены в таблице 5.

Таблица 5 – Кластерный анализ мирового рекламного рынка

Данные таблицы 5 позволяют отнести рекламный рынок России к 4 кластеру, который имеет долю в общем объеме мирового рекламного рынка (исследуемых стран) не более 9%.

Список литературы:

1. Доклад Совета по национальной конкурентоспособности «Концепция – 2020». Российские  регионы. Проекты развития. Москва, декабрь, 2008.

2. Доклад о развитии человека 2007/2008 (опубликовано для программы ООН (ПРООН)), издательство «Весь Мир»,2007 Доклад о развитии человеческого потенциала в РФ 2006/2007. Регионы России: цели, проблемы, достижения.

3. Эконометрика: учебное пособие в схемах и таблицах/Н.М. Гореева, Л.Н. Демидова, Л.М. Клизогуб, С.А. Орехов, Н.А. Сердюкова, С.Т. Швецова; под ред. Д-ра экон.наук, проф. С.А. Орехова. – М.: Эксмо, 2008. – 224с.

4. www.gks.ru

5. ZenithOptimedia