Иванова И.А., Бирюкова К.А.

Статистическое исследование и прогнозирование ВВП РФ, как важнейшего показателя экономического роста

Для характеристики экономического роста статистика использует систему показателей.

Целью любого государства является стабильный экономический рост. Экономику России и по сей день нельзя назвать стабильной. Но нельзя не учитывать, что, не смотря на все трудности, которые пришлось пройти, Россия остается страной с огромной сырьевой базой, трудовыми ресурсами.

Один из главных показателей развития экономики страны – объем ВВП, т. е. величины совокупной рыночной стоимости товаров и услуг, созданных (произведенных) за год во всех отраслях экономики.  Он равен сумме объемов потребления,  инвестиций,  государственных расходов и «чистого» экспорта (т.е. экспорта за вычетом импорта). С другой стороны, ВВП рассчитывается как сумма добавленной стоимости во всех отраслях материального производства (производство товаров) и сферы услуг.

Проведем статистический анализ динамики ВВП РФ.

В таблице 1 представлен валовой внутренний продукт России  по кварталам за период 2006-2010 гг.

По данным таблицы 1 видно, что за изучаемый период объем ВВП России  увеличился. Так с 2006 по 2010 гг. ВВП с  36134,6 млрд.руб. увеличился до  39699,9  млрд.руб., т.е. произошло увеличение на 10%.

Таблица 1 – Реальный ВВП России за 2006-2010гг., млрд. руб.

В 2010 году объем ВВП стал больше на 3565,4 млн.руб., чем в 2006 году (таблица 2). В среднем наибольший объем ВВП приходится на 4 квартал – 10532,7 млрд. руб. Наименьший средний объем ВВП составляет  8686,4  млрд.руб. и приходится на 1 квартал.

Таблица 2 – Показатели динамики ВВП России за 2006-2010гг.

В 2007, 2008 и 2010 годах наблюдается рост ВВП в России, в то время как в 2009 году происходит снижение данного показателя на 7,8%.

Спрогнозируем ВВП на 2011 год и I квартал 2012 года.

В качестве исходного временного ряда в работе используются данные, характеризующие объем ВВП в России за 2006-2010 гг. (рисунок 1)

Рисунок 1- Динамика реального ВВП  России за 2006-2010гг, млрд.руб.

Рассмотрение данного временного ряда с точки зрения требований к исходной информации позволило заключить, что исходные данные удовлетворяют требованиям объективности и сопоставимости. В периоде наблюдений нет пропущенных значений, на их основе вполне можно проследить сложившуюся тенденцию.

Визуальный анализ данных является достаточным основанием для определения того, что динамика объема ВВП в течение анализируемого периода колеблется. Причем в четвертом квартале наблюдаются наибольшие значения ВВП, а в первом – наименьшие. Таким образом, можно сделать вывод о наличии сезонности ВВП.

Динамика объема ВВП России свидетельствует о том, что наибольшего своего значения объем ВВП достигает в 4 квартале 2010 году 10895,1 млрд.рублей, что составило 104,8% от объема ВВП предшествующего квартала. В среднем объем ВВП с 2006 по 2010 гг. увеличивается на 2,6 % каждый год. Снижение ВВП в 2009 году на 3228,2 млрд.руб. обусловлено кризисом. На протяжении остального периода наблюдается рост объема ВВП.

По критерию «восходящих» и «нисходящих» серий, было установлено наличие основной тенденции в анализируемом временном ряду. Далее встает вопрос о выборе кривой роста, наиболее точно описывающей развитие ВВП.

Наименьшее значение средней квадратической ошибки и наибольшее значение коэффициента детерминации соответствует степенной функции, поэтому выбор делаем в пользу этой кривой. (Рисунок 2)

Рисунок 2 – Аналитическое выравнивание фактических данных ВВП по степенной функции, млрд.руб.

Тогда уравнение степенной функции имеет вид:

 =  8525

Для характеристики сезонных колебаний рассчитаем индексы сезонности, которые определяются как процентное отношение фактического месячного уровня  к соответствующему уровню : 

Таблица 3 – Индексы сезонности ВВП России с 2006 по 2010 гг.

По данным таблицы 3 видно, что наибольшее значение ВВП приходится на 4 квартал с превышением среднегодового уровня на 7%. Сезонные ВВП  характеризуются снижением в 1 квартале на 9%.

На основе полученных индексов сезонности можно построить модель прогноза для соответствующих кварталов (таблица 4):

                                             y_t  = * + E_t,                                      (3)

 – индекс сезонности k-го квартала;

 - оценка исследуемого показателя, вычисленная по уравнению тренда.

Таблица 4 – Уравнения прогноза, полученные по индексам сезонности

Учитывая требования длины временного ряда, прогноз будет производиться на пять лет.

Таблица 5- Прогноз ВВП России по модели «кривой роста степенной», млрд. руб.

На рисунке 3 представлены результаты прогнозирования.

Рисунок 3 - Прогнозирование ВВП России по модели степенной кривой роста, млрд.руб.

Таким образом, прогнозирование на основе модели «кривых роста» дает возможность предположить, что наметившиеся тенденция роста ВВП состоится и в будущем. Сохранится и сезонность, в результате которой в 4 квартале ВВП будет выше, чем в остальные кварталы.

Проверим насколько точным вышил прогноз. Для этого сравним данные по ВВП за первых три квартала 2011 года с полученным прогнозом. Сравнение будем проводить по величине средней ошибки аппроксимации.

Таблица 6 – Фактические данные и прогноз ВВП за I- III кв.2011 г.

Ошибка аппроксимации составила 1,1%,  исходя из этого можно говорить о достаточно высокой точности прогноза.

Проведенный анализ развития экономики в последние пять лет показал, что в России сложилась тенденция к росту основного показателя результата экономики – валового внутреннего продукта.  Являясь фактором экономического роста, ВВП позволяет дать полную структурную характеристику своих составляющих элементов.