Ефремов А.А.

Новая методика расчёта показателей эластичности

Факторами, влияющими на эластичность, являются: наличие и доступность товаров-субститутов, удельный вес в бюджете потребителя, размер дохода, качество товаров, размеры запаса товара, а также фактор времени [2].

Учитывая далеко не последнюю роль эластичности в разработке стратегии поведения фирмы на рынке, можно утверждать, что для фирмы, работающей в современных условиях, очень важно использовать максимально точные численные данные. Ведь от этого, в конечном итоге, зависит и точность её прогнозов и управленческих решений.

Как известно, в экономической теории на сегодняшний день принято выделять точечную эластичность (когда расчёт осуществляется для точки, лежащей на кривой спроса) и дуговую, или интервальную (между двумя точками кривой спроса) [2]. При этом считается, что дуговая эластичность помогает минимизировать погрешности при расчетах, что, несомненно, верно.

Как для точечной, так и для дуговой эластичности существует специальная формула [3]. Очевидно, что, имея дело с абсолютными величинами, удобнее использовать дуговую, а в случае с относительными – точечную эластичность. Однако на практике далеко не всегда имеется возможность применения какой-то одной из этих формул.

Для вычисления эластичности любого типа экономистам требуются статистические данные о двух величинах, изменение одной из которых, влечёт за собой изменение другой. Представим себе ситуацию, когда данные об одной из величин доступны лишь в процентной форме, тогда как вторая группа данных носит абсолютный характер. В этом случае, чтобы применить одну из упомянутых формул, нам придётся привести все данные к единому виду. Такой подход и сегодня является довольно распространённым как в отечественной [4], так и в зарубежных [5] экономических школах. Но он может повлечь за собой значительные погрешности, которые отразятся на результате. Чтобы этого избежать, мы предлагаем использовать так называемые комбинированные формулы. Продемонстрируем это на примере рекламной эластичности спроса.

Рекламная эластичность спроса выделяется в зарубежных экономических школах [5], однако учитывая, что концепция маркетинга находит всё больше последователей и в нашей стране и рекламный рынок растёт очень быстрыми темпами, продавцу товара необходимо знать, насколько эффективной является реклама его товара. В этом как раз и призваны ему помочь комбинированные формулы:

                                      ,                                             (1)

                                      ,                                             (2)

  В качестве иллюстрации применения комбинированных формул рассмотрим конкретную задачу. Предположим, что фирма-конкурент в целях стимулирования спроса уменьшила цену на свою продукцию с 10 до 8 у.е. Впоследствии стало известно, что в результате этого её объём продаж возрос на 40%. Требуется определить эластичность спроса по цене для продукции конкурента и сравнить её с показателем нашей фирмы, который составляет 1,9.

Если использовать традиционный способ решения, т.е. перевести все данные в проценты и подставить их в формулу для расчёта эластичности, мы получим:

                                    > 1,9.                                     (3)

При использовании комбинированной формулы будем иметь:

                        .                              (4)

Теперь, если учесть, что в экономической теории коэффициент прямой эластичности спроса принято рассматривать по модулю, можно записать, что <1,9.

Как уже отмечалось выше, эластичность в точке характеризует относительное изменение объёма спроса при бесконечно малом изменении цены, и, чем значительнее интервал изменения, тем больше погрешность вычислений. Дело в том, что, приводя численные данные к единому виду, т.е. заменяя абсолютные величины их процентным изменением, мы тем самым неизбежно увеличиваем погрешность расчётов. Использование же комбинированных формул позволяет обойтись без этих нежелательных последствий.

Таким образом, как показывает данный пример, использование комбинированных формул может иногда предотвратить серьёзную ошибку, которая могла бы повлечь за собой неверное управленческое решение.

В приведённом выше примере показатель эластичности спроса интересовал нас лишь как средство сравнения нашей продукции с продукцией фирмы-конкурента. Однако существует ряд задач, с которыми современный менеджер может столкнуться в реальной экономической ситуации, где его будет интересовать собственно величина коэффициента эластичности, а не результат его сравнения с параметрами конкурента. Примером может служить условие максимизации прибыли на монопольном рынке:

                                         .                                                      (5)

Здесь точность расчёта ценовой эластичности спроса в значительной степени детерминирует монопольную цену. В подобных ситуациях преимущество использования комбинированных формул становится ещё более очевидным. Пусть для определённости при некотором заданном объёме производства . Тогда в условиях предыдущего примера при  - результат, полученный по традиционной формуле. Если же , то - результат, полученный по комбинированной формуле.

Погрешность вычисления цены с использованием точечной эластичности в данном примере составила , что, несомненно, является достаточно серьёзной ошибкой.

А ведь творческий талант экономиста как раз и заключается в том, чтобы, предусмотрев возможное влияние всех важных факторов, и эластичности в том числе, добиться максимально точных решений и прогнозов в различных сферах деятельности предприятия, которые помогут достичь поставленных задач и желаемого результата. Поэтому мы полагаем, что предложенные нами комбинированные формулы займут достойное место в математическом арсенале современных специалистов.

Литература:

1. Маршалл А. Принципы экономикс. М., 1992.

2. “Экономическая теория” под редакцией Н.И. Базылева и С.П. Гурко. Мн, 2005, стр.219 – 223.

3. В.М. Гальперин, С.М. Игнатьев и В.И. Моргунов  “Микроэкономика”. М., 1998.

4. И.М. Лемешевский “Экономическая теория. Основы. Вводный курс”. Мн., 2007, стр. 298

5. Ian Swift “ Using Elasticity” , Business Review №3/2002, p. 32.