Применение аппарата нечёткой математики к проблеме моделирования потребности региона в рабочей силе

С нашей точки зрения, моделирование спроса на рабочую силу в регионе обладает всеми признаками слабоструктурированной проблемы: она характеризуется высоким уровнем неопределенности, зависит от большого количества разнородных взаимодействующих факторов, часть из которых поддается воздействию лица, принимающего решения (ЛПР), а часть в принципе не зависит от него. Одним из вопросов, критичных для слабоструктурированных проблем и возникающих при моделировании спроса на рабочую силу, является учет динамично меняющейся внешней среды, испытывающей влияния модернизационных и инновационных процессов. Оба эти процесса имеют свойство оказывать достаточно существенное специфическое влияние на рынок труда, и, в частности, на такой его аспект как потребность в рабочей силе.

Модернизация производства в большинстве случаев приводит к временному высвобождению рабочей силы. По мнению ряда исследователей, этот эффект может быть нивелирован так называемыми компенсационными механизмами, заключающимися в следующем: компенсационный механизм №1: снижение цен, вызванное модернизационными процессами, приводит к аккумуляции у предприятий – модернизаторов дополнительной прибыли, которую они инвестируют в расширение производства и создание новых рабочих мест. При этом стоит отметить, что расширение производства оправдано возросшим спросом, положительная динамика которого в свою очередь также объясняется снижением цен; компенсационный механизм №2: дополнительная прибыль, получаемая вследствие модернизационных процессов, помимо использования в инвестиционном направлении, может быть распределена между работниками предприятия, что приводит к росту спроса на товарных рынках и соответственному увеличению выпуска, обуславливающему ввод дополнительных рабочих мест.

Для того, чтобы оценить влияние инновационных преобразований в экономике на потребность в рабочей силе, мы рассчитали зависимость темпов роста ВВП в расчете на одного занятого от уровня инновационного развития для ряда наиболее развитых стран за период 1975-1995 гг. (рис.1). Как видно, удалось выделить два сегмента: страны передового инновационного развития (Великобритания, Франция, Германия, Япония и США) и страны догоняющего инновационного развития (Италия, Австралия, Канада). При этом внутри каждого из выделенных сегментов прослеживается отчетливая тенденция к уменьшению отношения темпов роста ВВП к численности занятых при повышении уровня инновационного развития в стране, что в определенной степени может свидетельствовать о положительном влиянии инновационного процесса на потребность в рабочей силе.

Зависимость отношений темпов роста ВВП к численности занятых

Рис. 1.Зависимость отношений темпов роста ВВП к численности занятых от уровня инновационного развития на примере ряда наиболее развитых стран

Однако, несмотря на наличие обширного опыта по обновлению производственных фондов и развитию новых технологий в других странах, на настоящий момент мы не имеет четкого представления ни о том, в какой степени модернизация и инновации отражаются на региональном рынке труда, ни о характере их проекции на этот рынок. Учесть эту неопределенность при прогнозировании спроса на рабочую силу в наибольшей степени, на наш взгляд, позволяет аппарат нечёткой математики. Автором предлагается заложить в основу этого аппарата четыре лингвистические переменные, характеризующие влияние, описываемое каждой из представленных в когнитивной карте связей (рис.2): степень снижения потребности в рабочей силе под влиянием модернизации (связь А); степень повышения потребности в рабочей силе под влиянием первого компенсационного механизма (связь Б); степень повышения потребности в рабочей силе под влиянием второго компенсационного механизма (связь В); степень повышения потребности в рабочей силе под влиянием инноваций (связь Г).

Когнитивная карта влияния модернизационных и инновационных процессов в экономике на потребность региона в рабочей силе

Приведенные выше переменные характеризуются одинаковыми терм и универсальным множествами. В качестве терм множества в целях упрощения математических расчетов предлагается использовать следующее: очень низкая степень снижения/повышения потребности в рабочей силе, низкая степень, средняя, высокая, очень высокая.

Границы универсального множества практически полностью зависят от внешнеэкономической обстановки и конъюнктурных особенностей изучаемого рынка, поэтому их значения определяются экспертно.

Автором предлагается описать все используемые нечеткие переменные функцией принадлежности гауссова типа. Такое описание оптимально сочетает отражение реального поведения переменной и является в достаточной степени простым (1):

Таким образом, график каждой из используемых лингвистических переменных примет вид объединенной интегральной функции (рис 3).

Функция принадлежности для степени снижения/повышения потребности в рабочей силе

Рис. 3. Функция принадлежности для степени снижения/повышения потребности в рабочей силе под влиянием различных факторов

Результирующее влияние приведенных в разработанной автором когнитивной карте на потребность в рабочей силе определяется как сумма влияний каждой из четырех переменных согласно правилам операций над лингвистическими переменными, характеризующимися единым универсальным множеством.

Предложенный аппарат предоставляет возможность моделировать множество ситуаций, возникающих в результате комбинации различных направлений в модернизационных и инновационных областях в единый временной период, что, в свою очередь, делает возможным проведение перспективного ситуационного анализа с целью определения наиболее выгодных комбинаций для каждого конкретного предприятия.

В случае, если приведенные в когнитивной карте факторы являются в большей степени внешними и практически не подвержены влиянию непосредственно предприятия, использование предложенного аппарата предоставляет ЛПР информацию, связанную с предполагаемым изменением потребностей в рабочей силе, которую можно использовать для составления плана необходимых контрмер и его реализации.

Следует отметить, что величины погрешностей при использования предложенного автором аппарата главным образом зависят от степени соответствия определяемых экспертами констант действительной рыночной ситуации.

Литература Gans, J. Assessing Australia’s Innovative Capacity: 2006 Update [Electronic resource] / J. Gans, R. Hayes // Joshua Gans [Web-site]. 25.05.2011. URL: w.mbs.edu/home/jgans/papers/Aus-Innovation%20Index-2006-Update.pdf">http://www.mbs.edu/home//jgans/papers/Aus-Innovation%20Index-2006-Update.pdf Standing, G. The Notion of Technological Unemployment [Text] / G. Standing // International Labour Review. – 1984. – Vol. 123. Sylos Labini, P. Factors affecting changes in productivity [Text]/ P. Sylos Labini // Journal of Post-Keynesian Economics. – 1983. - № 6(2). Модернизация может сократить треть рабочих мест [Электронный ресурс] / текст Е. Новикова // INFOX [web-сайт]. 28.02.2011. URL: http://infox.ru/business/finances/2010/02/09/modernization.phtml.