Саркисьянц Е.В., Мигалатьев С., Борзенко К. Донецкий национальный университет экономики и торговли имени Михаила Туган-Барановского

Использование экономико-математической модели для предсказания объема товарооборота предприятия питания

В настоящее время многие предприятия питания обращаются в комитеты по статистике с просьбой оценить складывающиеся тенденции в развитии, изучить взаимосвязь переменных, а также дать краткосрочный оперативный прогноз некоторых показателей. Для решения задач данного класса широкое применение находят экономико-математические методы, а наиболее часто используемым аппаратом служат методы корреляционно-регрессионного анализа. Применение стандартных средств Microsoft Excel значительно упрощает использование математического инструментария для исследования тенденций и краткосрочного прогнозирования экономических процессов. Важным направлением в изучении закономерностей динамики социально-экономических процессов является исследование общей тенденции развития (тренда).

Таблица 1

Динамика исследуемых показателей

Анализ матрицы коэффициентов парной корреляции (табл. 2) показывает, что зависимая переменная, т.е. общий объем товарооборота ресторанного комплекса, имеет сильную связь с оборотом по продукции собственного производства (= 0,995479), связь с объемом реализации покупных товаров менее тесная (= 0,87335). Величина фактических затрат на рекламу имеет умеренную связь с переменной-критерием.

Таблица 2

Матрица коэффициентов парной корреляции

Однако факторы Y и X1 очень тесно связаны между собой (= 0,996), что свидетельствует о наличии мультиколлинеарности. Поэтому из всех переменных оставим в модели Х3 – величину фактических затрат на рекламу и применим инструмент Регрессия (табл. 3).

Таблица 3

Применение инструмента Регрессия

Коэффициент парной корреляции (Множественный R) показывает, что зависимость между наблюдениями в выборке положительная, т.е. с увеличением затрат на рекламу произойдет рост товарооборота. Коэффициент детерминации, R2=0,433276714, означает, что не менее 43,3% вариации товарооборота (т.е. доли его изменения) объясняется вариацией затрат на рекламу. Следовательно, реклама в ресторанном комплексе является весомым фактором, способным помочь в прогнозировании объема товарооборота ООО «Дружба».

Таблица 4

В таблице 4 содержится информация для построения зависимости общего объема товарооборота от величины фактических затрат на рекламу. Критическое значение для t при 5-процентном уровне значимости с пятью степенями свободы равно 2,571. Полученные значения t-статистики лежат именно в интервале [- 2,571; 2,571], следовательно, это доказывает, что величина фактических затрат на рекламу действительно влияет на общий объем товарооборота.

Уравнение регрессии зависимости общего объема товарооборота Y от величины фактических затрат на рекламу Х3 имеет вид:

Y = 461459,4 + 53,0597Х3.

Оценить качество модели, проследить степень её точности, помогут вычисленные предсказанные значения исследуемой переменной Y. Для наглядного сравнения истинных и предсказанных по модели величин построим график подбора (рис. 1).

Рис. 1 – График подбора

Рассчитанный по модели объем товарооборота, достаточно близко отражает колебания реальной величины, одновременно сглаживая её резкие изменения. Графическое изображение наблюдаемого и предсказанного объемов реализации, доказывает точность полученной модели, что позволит её использовать в целях прогнозирования объемов реализации ресторанным комплексом ООО «Дружба».