Сунгатуллина Ю.Р.
Типы моделей управления запасами
Модель управления запасами должна дать ответ на два вопроса: сколько продукции заказывать и когда заказывать. Однако в действительности имеется значительное число моделей управления запасами, для решения которых используется разнообразный математический аппарат - от простых схем анализа до сложных алгоритмов математического программирования. Такое явление объясняется различным характером спроса (расходования продукции), который может быть детерминированным (достоверным) или вероятностным. В свою очередь детерминированный спрос может быть статическим, когда интенсивность потребления не меняется во времени, или динамическим, когда достоверный спрос изменяется в зависимости от времени. Вероятностный спрос может быть стационарным, когда плотность вероятности спроса не изменяется во времени, и нестационарным, когда функция плотности вероятности спроса изменяется в зависимости от времени.Основными признаками классификации моделей управления запасами являются: спрос (расход), параметры пополнения запасов, издержки, связанные с формированием и поддержанием запасов, ограничения и стратегия управления. Согласно предлагаемой классификации различают детерминированные и стохастические (вероятностные) модели управления запасами - в зависимости от действия случайных факторов на параметры системы управления. Если хотя бы один параметр является случайной величиной (процессом), модель будет стохастической, в противном случае - детерминированной.
Наиболее сложной с математической точки зрения является модель, в которой спрос описывается с помощью вероятностных нестационарных распределений. Преимуществом этой модели является наиболее точное отражение характера спроса.
Кроме характера спроса на продукцию при построении модели управления запасами, приходится учитывать и другие факторы:
1) сроки выполнения заказов, т. е. интервал времени между моментом подачи заказа и поступлением заказанной продукции в адрес потребителя. Этот интервал может быть постоянным или носить случайный характер;
2) процесс пополнения запаса, который может быть мгновенным (например, при поступлении заказанной продукции железнодорожным транспортом) или равномерным во времени (например, при поступлении продукции по трубопроводам или от своих же цехов);
3) период времени, в течение которого осуществляется регулирование уровня запаса. В зависимости от отрезка времени, на котором можно надежно прогнозировать, он может быть конечным или бесконечным;
4) число взаимосвязанных пунктов хранения запасов;
5) число видов продукции, когда существует зависимость между различными видами продукции при их хранении в одном складском помещении;
Простейшей моделью управления запасами является однопродуктовая статическая модель. В ней спрос принимается постоянным во времени, а пополнение запаса - мгновенным. В данной модели предполагается отсутствие дефицита, а поэтому рассматривается лишь текущий запас, уровень которого колеблется от максимального, равного объему партии в момент ее поступления, до минимального, равного нулю.
Оптимизация текущего запаса заключается в выборе наиболее экономичного размера партии (заказа). При этом рассматриваются преимущества и недостатки поступления поставки потребителю крупными или мелкими партиями.
Для определения оптимального размера партии поставки все затраты, связанные с материально-техническим снабжением потребителя, следует разделить на две группы:
а) постоянные транспортно-заготовительные расходы в расчете на одну партию поставки (один заказ) продукции;
б) переменные затраты на хранение единицы продукции в запасе.
В классической модели оптимального размера партии поставки дефицит продукции, необходимой для производства, не предусмотрен. Однако в некоторых случаях, когда потери из-за дефицита сравнимы с издержками по содержанию излишних запасов, дефицит допустим. При наличии его модель оптимального размера партии требует учета определенных методических особенностей.
Весь интервал между двумя поставками делится на два периода:
а) время, в течение которого запас на складе имеется в наличии;
б) время, в течение которого запас отсутствует.
Начальный размер запаса в этих условиях принят несколько меньше, чем оптимальный размер партии.
Целевой функцией модели оптимальной партии в данном случае является минимальная сумма транспортно-заготовительных расходов, расходов на содержание запаса и убытка от дефицита в расчете на единицу необходимых для производства материалов.