Доход и доходность ценных бумаг
Основные понятия дохода и доходности
Доходность по классическим ценным бумагам определяется соотношением суммы полученного по ним дохода к затратам на приобретение и выражается в процентах.
Различают два вида доходности:
- текущая доходность (это доходность, полученная в течение календарного года)
- конечная доходность (это среднегодовая доходность для инвестора за весь срок владения или держания им ценной бумаги. Она учитывает и доход в виде положительной курсовой разницы при перепродаже ценной бумаги или при погашении облигаций (векселей) с дисконтом.
Рассмотрим основные виды доходов по ценным бумагам.
- дивиденды - по акциям;
- проценты и дисконты – по облигациям и векселям;
- проценты – по банковским сертификатам;
- премии – по опционам (для их эмитента);
- положительная разница между ценой покупки и ценой продажи – по всем ценным бумагам;
- положительная разница между ценой покупки и ценой погашения – по облигациям.
Доход по акциям определяется путем умножения номинальной стоимости на дивиденд. Если инвестиционный период не включает выплаты дивидендов, то доход образуется как разница между ценой покупки и продажи. Доход по облигациям включает в себя выплаченные купонные проценты, рассчитываемые путём умножения номинальной стоимости облигации на величину процента, и разницу между ценой покупки и погашения (продажи).
Доход по векселю рассчитывается как разность между ценой приобретения и ценой погашения векселя. По сути, эта разница является дисконтом по векселю. Дисконт простого векселя представляет собой разницу между вексельной суммой (выписывается должником и устанавливается по договоренности сторон) и суммой долга или скидку с вексельной суммы при его продаже или передаче. По коммерческим процентным векселям доходом по векселю является также процент по векселю, который рассчитывается путём умножения ставки процента на номинал с учётом сроков владения векселем. Если владелец векселя учитывает его в банке до срока погашения, то банк возьмёт комиссионное вознаграждение за учёт векселя и применит учётную ставку процента, на которую снизит выданную владельцу векселя сумму.
При расчётах следует дохода и доходности следует учитывать срок владения ценной бумагой, так как доходность, как правило, высчитывается годовая, процентные и учётные ставки также применяются годовые, а срок владения ценной бумагой может быть менее года или составлять не полное количество лет.
Поскольку при расчёте доходности учитывается разность между ценой покупки и ценой продажи, то важным является расчёт курсовой стоимости ценных бумаг. Курс или курсовая стоимость ценной бумаги – это та цена, по которой она продаётся или покупается на РЦБ. Курсовая стоимость формируется на РЦБ под влиянием спроса и предложения на ценные бумаги.
Для получения дохода от перепродажи ценных бумаг инвесторы должны купить дёшево, а продать дорого. Для прогнозирования цен анализируется большое количество разнообразных факторов. Для инвесторов, вкладывающих деньги на рынке капиталов, теоретически за справедливую цену ценной бумаги можно принять величину сегодняшней (дисконтированной) стоимости приносимых данной ценной бумагой в будущем доходов. При этом за ставку дисконтирования принимают, как правило, величину доходности альтернативного вложения с тем же уровнем риска, что имеет данная ценная бумага. Часто эта ставка приравнивается к средней ставке банковского процента по депозиту или к средней ставке по банковским кредитам. Инвестор при использовании ставки по депозитам может узнать, сколько денег сегодня ему надо положить на депозит, чтобы получать те же доходы, что и по ценной бумаге, и затем делать выбор в пользу банка или ценной бумаги. Конечно, чаще всего, депозиты оказываются менее рискованными, чем ценные бумаги (если только речь не идёт о ценных бумагах государства) и поэтому при равных доходах инвестор выберет депозит. Вследствие разницы в рисках, ставку дисконтирования нужно корректировать с учётом риска вложений. Размер премии за риск можно определять разными способами, один из них – применение теории САРМ на основе β-коэффициента.
Формулы и методика расчёта
Для расчёта доходов и доходности ценных бумаг могут применяться два метода: с учётом дисконтирования (в соответствии с Теорией временной стоимости денег – TVM) и без учёта дисконтирования. Чаще всего дисконтирование применяют при длительных сроках вложения денежных средств, если инвестор осуществляет вложения не с целью финансовых спекуляций на перепродаже ценных бумаг, а с целью получения дивидендов и процентов. При этом используются формулы дисконтирования с простыми и сложными процентными ставками. Если осуществляются вложения в виде потока платежей, то применяются формулы аннуитета.
Для расчёта текущей доходности без учёта дисконтирования применяется формула:
ТД = Д/З х 100%, (1)
где Д – доходы полученные владельцем в текущем году, З – затраты на приобретение ценной бумаги.
Для расчёта конечной доходности без учёта дисконтирования применяется формула:
КД = СД/Л /З х 100 %, (2)
где СД – сумма доходов по ценной бумаге за весь срок её обращения (владения), Л – количество лет обращения (владения ценной бумагой), З – затраты на приобретение ценной бумаги.
При расчёте этих видов доходности следует особое внимание обратить на числитель формулы, где отражаются доходы, полученные по ценной бумаге. Доход рассчитывается в среднегодовом исчислении и особенно важно это учитывать при расчёте конечной доходности. Следует учесть, что доходы от перепродажи акций или облигаций инвестор получит только один раз в момент их продажи, а дивиденды и проценты он может получать периодически. Для расчёта вся сумма доходов делится на срок владения, При этом доход, который получит инвестор от продажи ценных бумаг, также делится на срок владения ими. Если инвестор владеет бумагой не более года, то текущая и конечная годовая доходность совпадут. При расчёте доходов по облигациям, которые выпускались с дисконтом (или ажио) следует учитывать полученный при погашении доход только при расчёте конечной доходности (если владелец не продал облигацию до срока её погашения), при этом его берут в расчёт не в полной сумме, а делят на срок владения.
При расчёте конечной доходности ценных бумаг с учётом теории временной стоимости денег используются ставки простых или сложных процентов (как правило, применяется формула сложных процентов). В этом случае текущая стоимость будущих доходов по ценной бумаге определяется по формуле:
Σ R = S1/(1+ r)n + S2/(1+ r)n + S3/(1+ r)n + ….+ Sn/(1+ r)n
где Σ R – сегодняшняя стоимость суммы будущих доходов по ценной бумаге, Sn – сумма ежегодного будущего дохода, r – ставка дисконтирования, n – срок получения доходов.
При расчёте конечной доходности дисконтируют только прогнозируемые к получению доходы, затраты на приобретение (курсовая стоимость) осуществляются в настоящий момент времени и дисконтированию не подлежат. Для упрощения предполагается, что все платежи притока (доходов по ценной бумаге) осуществляются в конце года или другого периода. При высоком уровне инфляции (по разным оценкам от 10 до 30 % в год и выше) рекомендуется разбивать притоки на периоды, например, поквартально или помесячно, но это зависит от периодичности получения доходов по ценным бумагам.
Для облигаций их курс определяется в процентах к номиналу.
Ко = КЦ/Н *100, (4)
где Ко – курс облигаций в процентах, КЦ – курсовая цена в рублях, Н – номинал облигации. Если применять дисконтирование, то для расчёта сегодняшней стоимости облигации в рублях используют формулу:
Σ Rо = К1/(1+ r)n + К2/(1+ r)n + К3/(1+ r)n + …+ Кn/(1+ r)n + Р/(1+ r)n
где Σ Rо – сегодняшняя стоимость будущих доходов по облигации, Кn – купон, выплачиваемый по облигации за ряд периодов, Р – величина стоимости погашения облигации в конце срока (как правило, номинал).
Курс в процентах в этом случае определяется по формуле:
Ко = Σ Rо /N *100, (6)
где Ко – курс облигаций в процентах, N – номинальная стоимость облигации.
Для бесконечных (бессрочных) облигаций для расчёта курса применяется упрощённая формула:
Ко = К/ r * 100, (7)
где Ко – курс облигаций в процентах, r – альтернативная ставка доходности.
Для упрощения расчётов эту же формулу можно применять и для срочных облигаций.
Курсовая стоимость бескупонной облигации рассчитывается по формуле:
Σ Rо = N/(1+ r)n
где Σ Rо – сегодняшняя стоимость будущих доходов по облигации, N – номинал).
Курс в процентах:
Ко = 100/(1+ r)n
Для определения курсовой стоимости привилегированных акций с выплатой дивидендов, применяется формула:
КСа = Д/ r * Н,
где КСа – курсовая стоимость акций в рублях, Д- дивиденд в % к номиналу, r – альтернативная ставка доходности, Н – номинальная стоимость акции.
При использовании дисконтирования выбирается планируемый период владения акцией и используется формула:
Σ Rа = Д1/(1+ r)n + Д2/(1+ r)n + Д3/(1+ r)n + … +… Дn/(1+ r)n
где Σ Rа – сегодняшняя стоимость суммы будущих доходов по акции,
Дn – сумма ежегодного (или другого периода, например, ежеквартального) будущего дивиденда, r – ставка дисконтирования, n – срок получения дивидендов.