Модель Харрода
Р. Харрод пытался описать механизм равновесного экономического роста, основывающийся не только на уравнениях, отражающих эффекты акселератора и мультипликатора, но и на анализе психологических мотивов поведения предпринимателей.
Если в предшествующем периоде спрос превышал предложение (Ydt > Yst), то предприниматели увеличивают темп прироста объема производства. В противном случае (Yst > Ydt) они уменьшают этот темп, а в условиях, когда равновесие было достигнуто, сохраняют сложившийся темп прироста.
В математической форме эта поведенческая функция записывается в виде:
(Yt – Yt–1)/Yt–1 = n × (Yt–1 – Yt–2)/Yt–2 ,
где n > 1, при Ydt–1 > Yst–1; n < 1, при Ydt–1< Yst–1; n= 1, при Ydt–1 = Yst–1.
Преобразовав это уравнение (умножив обе его части на Yt–1, а затем, прибавив к ним по Yt–1), можно получить формулу, описывающую зависимость общего объема предложения в году t от результатов предыдущего развития:
Yt = Yt–1×{[n×(Yt-1–Yt–2)/Yt–2] + 1}.
Для установления функции совокупного спроса на блага Харрод первоначально определяет функцию спроса на инвестиции, основываясь на принципе акселератора: It = V (Yt - Yt–1), а затем посредством мультипликатора связывает эти инвестиции с совокупным спросом:
Ydt = It /Sy = V (Yt – Yt–1)/Sy .
Для того чтобы экономический рост был равновесным, необходимо, чтобы совокупный спрос был равен совокупному предложению, т.е. соблюдалось равенство между уравнениями (2) и (3):
n × [(Yt–1 – Yt–2)/Yt–2] + 1 = V/Sy × [(Yt – Yt–1)/Yt–1].
Если в предшествующем периоде рост был равновесным (Ydt–1 = Yst–1), тогда n = 1 и в соответствии с принятой гипотезой о поведении предпринимателей темп прироста в текущем периоде будет равен темпу прироста в предшествующем периоде:
λ = (Yt – Yt–1)/Yt–1 = (Yt–1 – Yt–2)/Yt–2.
С учетом вывода о постоянстве темпа прироста, записанном выражением (5), уравнение динамического равновесия на рынке благ (4) примет вид:
(Yt – Yt–1)/Yt–1 + 1 = V/Sy × (Yt – Yt–1)/Yt–1
или λ + 1 = V/Sy × λ.
Откуда темп равновесного роста (λ) равен:
λ = Sy /V – Sy.