Модель равновесного экономического роста Солоу

Одной из наиболее широко известных неоклассических моделей равновесного роста является модель Р. Солоу. В самом общем виде эта модель описывается следующим набором уравнений.

1. Производственная функция с бесконечным числом комбинаций труда и капитала, дающих возможность получить определенное количество продукции, определяется так:

Y_t = F (K_t, N_t).

В качестве производственной функции обычно используется функция Кобба—Дугласа с эластичностью замены труда капиталом, равной 1. Тогда уравнение (1) записывается в виде:

Y_t = A × K_t × N_t

где Y_t — естественный уровень реального объема производства; К_t, N_t — соответственно затраты труда и капитала; F — знак функции.

2. Функция предложения труда. Предполагается, что существует постоянный экзогенно заданный темп прироста населения (λ), а доля занятых в составе на селения стабильна. Это означает, что численность занятых (N) также растет постоянным темпом (λ). В этом случае предложение труда описывается функцией:

N_t^s = N₀ × (1 + λ) ≈ N₀ e^λt,

где е — основание натурального логарифма.

3. Уравнение равновесия на рынке труда выглядит так:

N_t^d = N_ts ≈ N₀ e^λt.

4. Функция сбережений определяется как:

S_t = Sy × Y_t,

где Sy = S_t/Y_t (при любом t) — стабильная во времени норма сбережений.

5. Уравнение равновесия на рынке благ выглядит так:

I_t=S_t.

Решение модели показывает, что устойчивый равновесный экономический рост имеет место тогда, когда реальный объем национального производства увеличивается темпом, равным темпу прироста населения и занятости (λ). При этом выполняется следующее условие:

λ = Sy × σ,

где σ =Y/К — капиталоотдача (производительность капитала).