Статистика процентных ставок
Статистика процентных ставок или проценты за кредит – это статистика цен особого вида.
Задача статистики процентных ставок – краткосрочный учет условий выплаты процентов по выбранным видам вложений, кредита и ценных бумаг для того, чтобы можно было сделать вывод о тенденции изменения в развитии процентных ставок.
Процентная ставка – величина процента за кредит, т. е. отношение размера дохода от ссуды к сумме ссуды. Учетная ставка – это процентная ставка, которую берут кредитные учреждения за покупку векселей.
Для анализа и прогнозирования формирования рынка кредитных ресурсов статистика изучает динамику процентов за кредит Центрального банка и коммерческих банков. В зависимости от того, меняется ли процент за кредит за период его возврата, различают следующие показатели.
1. Простые процентные ставки:
I = Р * Т * С,
где I – сумма процентов, которые выплачивает клиент за все время использования кредита;
Р – первоначальный размер кредита;
Т – срок кредита;
С – ставка наращения кредита.
Если надо рассчитать всю сумму, которую клиент должен выплатить банку, то формула простых процентов имеет следующий вид:
S = Р + 1= Р (1 + ТС),
где S – наращенная сумма кредита.
Простые процентные ставки с начислением процентов в смежных календарных периодах рассчитываются по формуле:
I = I1 + I2 = Р Т1С + Р Т2 С.
Ролловерные кредиты (кредиты реинвестирования):
D = (1 + Т1С1) + (1 + Т2С2) + … + (1 + TtCt)
Если периоды начисления и ставки не меняются, то имеем следующую формулу:
S = Р (1 + ТС)m,
где m – количество реинвестиций.
2. Сложные процентные ставки.
S = P(1 + С)n,
где S – наращенная сумма;
n – срок наращения (количество периодов, например лет);
С – ставка наращения кредита.
Следовательно, I = S – Р = Р[(1 + С)n – 1].
Величину q = 1 + С называют множителем наращения по сложным процентам.
При наличии смежных календарных периодов имеем следующую формулу:
L = LL + L2,
где LL = P[(L + С)^nL–L].