Простейшие факторные модели

Простейшие детерминированные факторные модели широко используются при проведении анализа. Это аддитивные, мультипликативные, кратные и смешанные модели.

Кратные модели — модели деления. Например, производительность труда может определяться как средняя выработка на одного работника:

µ^R = N/R,

где µ^R — производительность труда; N — объем производства и реализации продукции; R — численность работников на предприятии.

Аддитивные модели — модели сложения. Например, себестоимость может быть определена как:

S = A + M + U,

где S — себестоимость; A, M и U — амортизация, материалы и зарплата с начислениями соответственно.

Мультипликативные модели — модели умножения. Например, выпуск продукции можно увязать с оборотным капиталом — оборотными средствами следующим образом:

N = µ^R × E,

где: N — объем производства и реализации продукции на предприятии; µ^R — оборачиваемость оборотного капитала — объем реализации, приходящейся на рубль, вложенный в оборотные средства предприятия; Е — средняя величина оборотного капитала.

Модели «дифференцирования». Это факторные модели приращения функции, подобные представлению ее рядом Тейлора с сохранением в нем членов первого порядка малости. Например, если прирост производства обусловлен приростом производительности труда и численности работников, то можно построить модель

ΔB = P × Δn + n × ΔP,

где ΔB — прирост объемов производства; P и n - плановая производительность и плановая численность работников; ΔP и Δn — прирост производительности и численности по сравнению с планом.

Индексные модели. Поясним их следующим образом. Пусть индекс объемов производства обусловлен изменением производительности труда и численности работников, поэтому можно построить модель

IB = Ip × In,

где IB — индекс изменения объемов производства; Ip — индекс изменения производительности труда; In — индекс изменения численности работников.