Международный экономический форум 2015

Магистрант  Турсынбеков Т.,  проф., д.э.н.Ертаев К.

Таразский государственный университет им. М.Х.Дулати,  г. Тараз

Оптимизация распределения инвестиции в экономике промышленности

Математические модели имеют следующие виды:

модель формирования мультипликативного эффекта горнодобывающей промышленности:

У1 =  -1,97615E-08*Х1^3 +  0,000434256*X1^2  -1,794287742 *X1 +1174,818237, где: У1 - мультипликативный эффект  (прирост объема производства) горнодобывающей  промышленности, млн.тг.;

Х1 - прирост инвестиции в основной капитал горнодобывающей промышленности, млн.тг.

модель формирования мультипликативного эффекта обрабатывающей промышленности:

У2 =  -1,37791E-08 *Х2^3 + 0,000808929*X2^2 - 10,34311551 *X2 + 3008,12318,

У1 =  -1,97615E-08*Х1^3 +  0,000434256*X1^2  -1,794287742 *X1 +1174,818237, где: У2 - мультипликативный эффект  (прирост объема производства) обрабатывающей  промышленности, млн.тг.;

уравнение тренда прироста инвестиций в основной капитал промышленности

У3 = 0,242384797 *t^3 + 4525,047294*t^2-17582,62648  *t +18571,46429 ,

где: У3 - прирост инвестиции в основной капитал промышленности;

t-  фактор времени, годы.

На основе данных уравнений составляем систему уравнений

Для решения данной задачи используем метод множителей Лагранжа.  Функция Лагранжа имеет вид

Найдем   частные производные функции  по    и    и приравняем их к нулю. Получили следующую систему уравнений:

Решая систему, найдем: x1; x2;    значение мультипликативного эффекта в экономике промышленности Жамбылской области. (см.табл.1 )

Значение определителя, составленного из вторых частных производных функций  по  х1,х2, (см.табл.2 ) рассчитывается по следующей формуле:

(а2 +3*а3*х1)*(в2 +3*в3*х2)

Если оно имеет положительное значение, то считается, что функция действительно имеет экстремум.

По теореме о достаточном условии существования условного экстремума функция   в точке Х1, действительно имеет экстремум. Если значение уравнения а2 + 3*а3*х1 имеет   отрицательное значение, то в этой точке х1 функция имеет условный максимум. И наоборот. Если оно имеет положительное значение, то функция в точке х1 - условный минимум. (см.табл.2 )

Прогнозные значения  инвестиции в основной капитал промышленности  определялись по трендовому методу, а распределение инвестиции  по структурным элементам  промышленностями проводилось по функции Лагранжа. В результате чего оптимально распределялись инвестиции в основной капитал среди горнодобывающей и обрабатывающей промышленностей, что эффекты на прогнозируемый период имеют тенденции к росту. (см.табл.3)

Так, например, для получения максимального мультипликативного эффекта в экономике промышленности Жамбылской области в 2014г необходимо прирост инвестиций в сумме 17828,46 млн.тг.  распределить в  сумме 20,68748 млн.тг.  в горнодобывающую промышленность, а в сумме 17807,78 млн.тг.  в обрабатывающую промышленность. При этом мультипликативный эффект от рационального распределения инвестиции на развитие экономики промышленности Жамбылской области составляет   8670,434 млн.тг. По данным таблиц 3 можно  не только  определить прогнозные значения экономики промышленности, но и  регулировать их на основе разработки и реализации экономической политики  в рамках Жамбылской области.

Преимуществами в описании формировании мультипликативного эффекта обладают динамические модели, позволяющие не только определять основные показатели развития экономики промышленности , но и получать представление о том,  за счет каких факторов и как будет формироваться траектория экономического развития.

Разработанный нами  подход к анализу и прогнозирования  формирования мультипликативных эффектов может применяться для экспертных оценок при обсуждении налоговой и тарифной политики, а также при определении значимости конкретных крупных инвестиционных проектов. Оценки возможного мультипликативного эффекта от реализации инвестиционного проекта могут оказаться полезными для представителей бизнеса и государства при определении возможных объемах административной или финансовой поддержки со стороны государства

Литература:

1.Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. Множественная регрессия = Applied Regression Analysis. — 3-е изд. — М.: «Диалектика», 2007. — С. 912. — ISBN 0-471-17082-8

2.Фёрстер Э., Рёнц Б. Методы корреляционного и регрессионного анализа = Methoden der Korrelation - und Regressiolynsanalyse. — М.: Финансы и статистика, 1981. — 302 с.

3.  Радченко Станислав Григорьевич, Методология регрессионного анализа: Монография. — К.: «Корнийчук», 2011. — С. 376. — ISBN 978-966-7599-72-0

Таблица1  - Расчеты параметров оптимального распределения инвестиции в основной капитал промышленности Жамбылской области

Год

2005

2006

2007

2008

2009

2010

2011

2012

2013

2014

2015

2016

2017

2018

z

-11,4711 -7,89947 -7,6787 -10,562 -11,5415 -7,21205

1,150724

7,797277

5,99608

-5,1892 -10,8374

33,17753

216,8192

695,8064

m

-20,686 -20,6853 -20,6853 -20,6857 -20,6864 -20,6873 -20,688 -20,6884 -20,6883 -20,6875 -20,6858 -20,683 -20,6789 -20,6733

n

1,79E-08

1,79E-08

1,79E-08

1,79E-08

1,79E-08

1,79E-08

1,79E-08

1,79E-08

1,79E-08

1,79E-08

1,79E-08

1,79E-08

1,79E-08

1,79E-08

Дискриминант

427,9099

427,8807

427,8796

427,8984

427,9289

427,963

427,9925

428,0092

428,005

427,9717

427,9011

427,7852

427,6156

427,3844

Корень

20,68598

20,68528

20,68525

20,6857

20,68644

20,68727

20,68798

20,68838

20,68828

20,68748

20,68577

20,68297

20,67887

20,67328

x11

20,68598

20,68528

20,68525

20,6857

20,68644

20,68727

20,68798

20,68838

20,68828

20,68748

20,68577

20,68297

20,67887

20,67328

x12

-1E-08 -6,9E-09 -6,7E-09 -9,2E-09 -1E-08 -6,3E-09

9,98E-10

6,76E-09

5,2E-09

-4,5E-09 -9,4E-09

2,88E-08

1,88E-07

6,04E-07

x21

5215,778

-733,656 -962,054

2866,056

9086,145

16033,68

22044,15

25453

24595,72

17807,78

3424,64

-20218,2 -54785,3 -101941

x22

5236,464

-712,971 -941,369

2886,741

9106,831

16054,37

22064,83

25473,69

24616,41

17828,46

3445,326

-20197,5 -54764,6 -101921

Таблица2 - Обоснования условного экстремума функции

Год

2005

2006

2007

2008

2009

2010

2011

2012

2013

2014

2015

2016

2017

2018

Значение определителя1

0,005481

-0,00077 -0,00101

0,003012

0,009549

0,01685

0,023166

0,026748

0,025847

0,018714

0,003599

-0,02125 -0,05757 -0,10713

Значение определителя2

2,57E-07

3,64E-07

3,68E-07

2,99E-07

1,88E-07

6,31E-08

-4,5E-08 -1,1E-07 -9,1E-08

3,12E-08

2,89E-07

7,14E-07

1,33E-06

2,18E-06

Второе производное - экстремум

0,000433

0,000433

0,000433

0,000433

0,000433

0,000433

0,000433

0,000433

0,000433

0,000433

0,000433

0,000433

0,000433

0,000433

Таблица3 - Мультипликативный эффект в экономике промышленности Жамбылской области

Год

2005

2006

2007

2008

2009

2010

2011

2012

2013

2014

2015

2016

2017

2018

Коэффициент пропорциональности

2,753615

-2,41354 -2,6119

0,712854

6,115072

12,14909

17,36924

20,32987

19,58532

13,68991

1,197991

-19,3361 -49,358 -90,3134

Мультипликативный эффект, млн.тг.

-19750,1

22175,15

24857,62

-9177,56 -23385,6 -530,058

31630,18

47735,66

44088,82

8670,434

-12341,6

667817,3

5274507

24072199

Прирост инвестиций в основной капитал

5236,464

-712,971 -941,369

2886,741

9106,831

16054,37

22064,83

25473,69

24616,41

17828,46

3445,326

-20197,5 -54764,6 -101921