Садвакасова Айгуль Богенбаевна

АГМУ им.Асфендиярова, доктор экономических наук, доцент кафедры менеджмент и маркетинг в здравоохранении и фармации  

Многофакторная динамическая модель формирования среднего роста назначенных социальных пособий республики

Таблица 1 - Динамика показателей системы государственной социальной помощи уязвимым категориям населения РК за 2004-2012 гг.

Прогнозирование социальной помощи сейчас возможно благодаря современным математическим методам (регрессии и корреляции). Мы изучили зависимость среднего размера назначенных социальных пособий (У) от 11 факторов за 2004-2012 годы:

Х1 -  ВВП на душу населения, тыс. тенге;

Х2 - Прожиточный минимум;

Х3 - Среднемесячный размер выплаченной АСП, тенге;

Х4 - Численность инвалидов, тыс. человек;

Х5 -  Уровень безработицы, в процентах;

Х6 - Численность получателей пенсий, человек;

Х7 - Общая сумма АСП, тыс. тенге;

Х8 - Минимальный размер пенсии, тенге;

Х9 - Среднемесячный размер назначенной пенсии, тенге.

По статистическим данным факторов за период 2004-2012 гг. рассчитываются парные коэффициенты корреляции, представленные в виде корреляционной матрицы. Мы хотели бы отметить, что первая корреляционная таблица показала тесную связь между данными факторами, так как связь факторов более чем 0,5. 

Корреляционная связь используется в среднем, для массовых наблюдений, когда заданным значениям зависимой переменной соответствует некоторый ряд вероятностных значений независимой переменной. Наглядным изображением корреляционной таблицы служит корреляционное поле. Оно представляет собой график, где на оси абсцисс откладываются значения X, по оси ординат – Y, а точками показываются сочетания X и Y [4,5]. По местоположению точек можно предопределять о наличии связи. Показатели тесноты связи предоставляют возможность охарактеризовать зависимость вариации результативного признака от вариации признака-фактора. Более совершенным показателем степени тесноты корреляционной связи является линейный коэффициент корреляции. При расчете этого показателя учитываются не только отклонения индивидуальных значений признака от средней, но и сама величина этих отклонений. Первоначальная таблица показывала ложную корреляционную связь, потому что между некоторыми факторами по содержанию нет экономической связи, в связи с этим были вычислены цепные темпы роста данных факторов (в %) в период 2004-2012 г.г.

Таблица 2 - Вторая корреляционная таблица за 2004-2012гг.

По результатам второй корреляционной таблицы  выявлено, что существует хорошая корреляционная связь между размером назначенных социальных пособий (У) и факторами уровень безработицы (ryx5=0,54) и минимальный размер пенсии (ryx8=0,54).

Данные факторы непосредственно влияют на размер назначенных социальных пособий в Республике Казахстан. Для проведения регрессионного анализа мы выбрали темпы роста данных факторов: уровень безработицы (x5) и минимальный размер пенсии (x8).

Таблица 3 - Темпы роста размера назначенных социальных пособий и выявленных факторов, которые в наибольшей степени влияют на него за 2004-2012гг.

Если рассматривать связь результативного признака со всеми факторами, то по данной задаче хотелось бы отметить, что между факторами x5 и x9 есть хорошая корреляционная связь и теснота связи факторов, так как коэффициент множественной корреляции R=0,71.

По регрессионному анализу 51% изменений в размере назначенных социальных пособий можно объяснить изменениями в уровне безработицы и минимальным размером пенсии (коэффициент детерминации R2=0,51). Полученное уравнение можно использовать для прогноза и перспективы развития назначенных социальных пособий Республики Казахстан, так как нулевая гипотеза о случайной природе зависимости отклоняется и признается статистическая значимость и надежность модели регрессии.

(Fтабл=4,24<Fфакт=7,6; tтабл=2,2 < tв5 =2,96;  tтабл =2,2 < tв8 =2,40).

Многофакторное уравнение регрессии по темпам роста имеет линейный вид: 

Y = a+b5х5 +b8х8=79,1919+0,98006x5+0,41652x8

Прогнозное значение Y рассчитывается на 10, 11, 12, 13 и 14 периоды отдельно, используя полиномиальную функцию для факторов Х5 и Х8. Полиномиальная функция для фактора x5 представлена на рисунке 6. Полиномиальный тренд описывает данные, плавно изменяющиеся в разных направлениях. При использовании полиномиального тренда пользователю всегда необходимо задать порядок полинома.

Если m=2, то получаем параболический тренд как в нашем случае. Тренд в форме параболы применяют для отражения тенденций динамики, для которых на некотором, обычно непродолжительном, этапе развития свойственно примерно постоянное ускорение абсолютных изменений уровней. По исходным данным за 2004-2012 гг. построим динамический ряд для фактора уровень безработицы (x5), получим   полиномиальную функцию в виде:

Х5 =0,0011 t2-0,4308+8,931,       R² = 0,98,      (t=0,1, …, 9).

Рисунок 1 – Полиномиальный тренд для фактора - уровень безработицы (Х5)

Примечание – Разработан автором на основе исследования

В таком случае, мы получаем, что прогнозное значение x5 на 2013 год, когда t=10 равен 4,7 процентов; прогнозное значение на 2014 год при t=11 равно 4,3 процента, при t=12 равно 3,9 процентов, при t=13 равно 3,5 процентов, при t=14 равно 3,1 процентов.

Полиномиальная функция для минимального размера пенсии (x8) представлена на рисунке 2.

По исходным данным за 2004-2012гг. построим динамический ряд для фактора минимальный размер пенсии (x8), получим   полиномиальную функцию в виде:

X8 = 237,27t2-838,84t+6685,4,     R² = 0,98,      (t=0,1, …, 9)

Рисунок 2 – Полиномиальный тренд для фактора - минимальный размер пенсии (Х8)

Примечание – Разработан автором на основе исследования

По полиномиальной функции для фактора минимальный размер пенсии, тенге (x8), прогнозное значение x8 на 2013 год при t=10 равен 22 024 тенге; прогноз фактора X8 на 2014 год при t=11 равен 26167,8 тенге, прогноз фактора X8 на 2015 год при t=12 равен 30786,2 тенге, прогноз фактора X8 на 2016 год при t=13 равен 35879,1 тенге, прогноз фактора X8 на 2017 год при t=14 равен 41446,6 тенге.

Вследствие того, что на втором этапе нашей работы, мы перевели первоначальные данные в темпы роста и использовали их на протяжении всего решения, то в заключительной части работы нам необходимо найти прогнозные значения Y по темпам роста, то есть их процентные значения, и получаем, что Y(%) по уравнению регрессии.

Y = a+b5х5 +b8х8=79,1919+0,98006x5+0,41652x8

Прогнозное значение в темпах роста на 2013 год при t=10 равно 115,6%; на 2014 при t=11 будет равно 119,3%, на 2015 при t=12 будет равно 119%, на 2016 при t=13 будет равно 118,6%, на 2017 при t=14 будет равно 117,9%.

В заключение хотелось бы отметить, что прогнозное значение Y на ближайшие 5 лет будет составлять: на 10-й период (2013 год) в среднем будет равно 34263 тенге, на 11-й период (2014 год) в среднем будет равно 40864,2 тенге, на 12-й период (2015 год) в среднем будет равно 48  630,8 тенге, на 13-й период (2016 год) в среднем будет равно 57662,2 тенге, на 14-й период (2017 год) в среднем будет равно 67985,7 тенге. Очевидно, что динамика показывает рост среднего размера назначенных социальных пособий Республики Казахстан.

Таким образом, анализ сиᴛуации показываеᴛ, чᴛо в резульᴛаᴛе реализации комплекса мероприяᴛий в сᴛране досᴛигнуᴛы определенные позиᴛивные досᴛижения по обеспечению социальных и правовых гаранᴛий качесᴛва жизни населения.  Деяᴛельносᴛь минисᴛерсᴛв и ведомсᴛв, месᴛных исполниᴛельных органов, неправиᴛельсᴛвенных, общесᴛвенных организаций Республики направлена на совершенсᴛвование межведомсᴛвенной сбалансированной полиᴛики по обеспечению консᴛиᴛуционных прав и законных инᴛересов казахсᴛанских  граждан. Объединение усилий государсᴛва и общесᴛва будеᴛ способсᴛвоваᴛь успешному проведению полиᴛической, экономической и социальной модернизации сᴛраны в инᴛересах подрасᴛающего поколения.

Список использованной литературы:

1. Статистический сборник «Уровень жизни населения». Агентство РК по статистике. Алматы, 2013

2. Статистический сборник «Регионы Казахстана в 2012 г.» Астана 2013г.

3. Агентство Республики Казахстан по статистике www. stat. gov.kz

4. Эконометрика: учебник/под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2001. - С. 34-89.

5. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс: учебное пособие. – 2-е изд., испр. – М.: Дело, 1998.- С. 17-42.