Международный экономический форум 2014

д.т.н., профессор. Пиль Э.А., Санкт-Петербургский государственный морской технический университет, Россия

Использование программы «Регресиия» для прогноза численности населения республики Сейшельские острова

Для анализа и прогноза численности населения Республики Сейшельские Острова была использована программа «РЕГРЕССИЯ», которая позволяет провести регрессионный анализ по 16 видам уравнений (см. табл. 1), а также получить значения переменных «a» и «b» и коэффициент корреляции R2.    

1.

y = a + bx

9.

y = axb

2.

y = 1/(a + bx)

10.

3.

y = a + b/x

11.

y = a + b∙ln(x)

4.

y = x/(a + bx)

y = a/(b + x)

5.

y = a∙bx

13.

y = ax/(b + x)

6.

y = a∙exp(bx)

14.

y = a∙exp(b/x)

7.

y = a∙10(bx)

15.

y = a∙10(b/x)

8.

y = 1/(a + b∙exp(-x))

16.

y = a + b∙xn

На основе произведенных расчетов, было показано, что из 16 видов уравнений можно использовать только 9, которые и представлены в табл. 2 совместно с их коэффициентами корреляции R2

Таблица 2. Уравнения и значения коэффициентов корреляции

Уравнение

R2

Уравнение

R2

1

y = a + bx

0,9959

6

y = a/(b + x)

-0,9973

2

y = a + b/x

-0,996

7

y = a∙exp(b/x)

-0,9984

3

y = a∙exp(bx)

0,9967

8

y = a∙10(b/x)

-1,000366

4

y = a∙10(bx)

0,9969

9

y = a + b∙xn

0,9922

5

y = a + b∙log(x)

0,8654

-

-

-

В следующей табл. 3 показаны статистические (столбец 2) и расчетные (столбцы 3, 5 и 7) значения численности населения, а также погрешность расчетов.

Табл. 3. Статистические и расчетные значения численности населения их погрешность

Год

Насел., чел

y=a+bx

Погр.

y=a+b/x

Погр.

y=a∙exp(bx)

Погр.

1

2

3

4

5

6

7

8

1

1980

64400

63022

-2,14

62962

-2,23

63676

-1,12

2

1981

65127

63862

-1,94

63813

-2,02

64388

-1,13

3

1982

65780

64701

-1,64

64664

-1,70

65108

-1,02

4

1983

66366

65540

-1,25

65514

-1,28

65837

-0,80

5

1984

66901

66379

-0,78

66362

-0,81

66573

-0,49

6

1985

67400

67218

-0,27

67210

-0,28

67317

-0,12

7

1986

67877

68057

0,27

68057

0,27

68070

0,28

8

1987

68352

68896

0,80

68904

0,81

68832

0,70

9

1988

68847

69735

1,29

69749

1,31

69602

1,10

10

1989

69387

70574

1,71

70594

1,74

70380

1,43

11

1990

70000

71413

2,02

71437

2,05

71167

1,67

12

1991

70754

72253

2,12

72280

2,16

71963

1,71

13

1992

71656

73092

2,00

73122

2,05

72768

1,55

14

1993

72711

73931

1,68

73963

1,72

73582

1,20

15

1994

73924

74770

1,14

74804

1,19

74405

0,65

16

1995

75304

75609

0,40

75643

0,45

75237

-0,09

17

1996

76417

76448

0,04

76482

0,08

76078

-0,44

18

1997

77319

77287

-0,04

77320

0,00

76929

-0,50

19

1998

78846

78126

-0,91

78157

-0,87

77790

-1,34

20

1999

80410

78965

-1,80

78993

-1,76

78660

-2,18

21

2000

81131

79804

-1,64

79828

-1,61

79540

-1,96

22

2001

81202

80643

-0,69

80662

-0,66

80429

-0,95

23

2002

83700

81483

-2,65

81496

-2,63

81329

-2,83

24

2003

82800

82322

-0,58

82329

-0,57

82238

-0,68

25

2004

82500

83161

0,80

83161

0,80

83158

0,80

26

2005

82900

84000

1,33

83992

1,32

84088

1,43

27

2006

84600

84839

0,28

84822

0,26

85029

0,51

28

2007

85033

85678

0,76

85652

0,73

85980

1,11

29

2008

86956

86517

-0,50

86480

-0,55

86941

-0,02

30

2009

87298

87356

0,07

87308

0,01

87914

0,71

31

2010

87977

88195

0,25

88135

0,18

88897

1,05

32

2011

87441

89034

1,82

88961

1,74

89891

2,80

33

2012

87784

89874

2,38

89787

2,28

90897

3,55

34

2013

90846

90713

-0,15

90611

-0,26

90611

-0,26

Как видно из табл. 3. были получены очень высокие значения коэффициентов корреляции и, соответственно, небольшие значения погрешности, что дает нам сделать вывод о возможности прогнозирования численности населения Сейшельских Островов с высокой точностью. На основе значений табл. 3 были построены рис. 1-3.