К.э.н. Севек В.К., Ондар Г.С., Куулар Б.А.

Тувинский государственный университет, Россия

Прогнозирование объемов работ строительных организаций Республики Тыва на основе корреляционно-регрессивного анализа

В рыночной экономике экономическое прогнозирование выполняет три основные функции:

• предвидение тенденции изменения строительной организации и инвестиционно-строительного комплекса региона в будущем;
• оценку возможных последствий принимаемых хозяйственных решений (о выводе на рынок нового строительного продукта, финансировании инвестиционных проектов установлении цены);
• текущий прогноз результатов выполнения принятого решения, чтобы своевременно скорректировать его в случае необходимости.

Прогноз – научно обоснованная гипотеза о возможном состоянии объекта в перспективе в зависимости от характера прогнозного фона, а также о сроках и способах достижения намеченных целей. Основанный на изучении законов и механизмов развития исследуемого явления либо объекта природы, общества и мышления, он опережает естественный ход событий [1].

Основываясь на достоверной информации по строительным организациям, динамике изменения финансовых результатов и используя корреляционный анализ по полученным данным, возможно, рассчитать прогнозные данные объема работ, предстоящих к выполнению строительной организацией Республики Тыва.

Для достижения поставленной цели авторами настоящей работе:  проведен сбор информации по строительным организациям Республики Тыва;  отслежена динамика в изменении финансового результата;  выявлены статистические закономерности;  произведен корреляционный анализ по полученным данным.

Построены графики корреляционной зависимости между финансовыми результатами и результатами инвестиций в основной капитал, объемом выполненных работ, среднемесячной номинальной начисленной заработной платой, состоянием парка строительных машин, среднегодовой численностью работников строительных организаций Республики Тыва.

Далее найдены доверительные интервалы для математического ожидания M[x]  результатов сальдированного финансового результата, инвестиций в основной капитал, объема выполненных работ, среднемесячной номинальной начисленной заработной платы, состояния парка строительных машин, среднегодовой численности работников строительных организаций Республики Тыва   с надежностью γ=0,95 [2]. Обозначим за

 – математическое ожидание, s – оценка параметра σ.

Пусть найдены оценки . Тогда при заданной надежности γ с вероятностью 0,10 будет выполняться:

Здесь n – объем нашей выборки, tкр=t (k;α) находится по таблице распределения Стьюдента [3], где k=n-1 α=1-γ (область двусторонняя), а

Приведенное выше включение M[x] в доверительный интервал часто записывают и в другом упрощенном виде:

В качестве примера рассмотрим данные строительных организаций Республики Тыва за 2007-2011 гг. (табл. 1).

Таблица 1

Расчет математического ожидания показателей деятельности строительных организаций Республики Тыва [4]

где, М – математическое ожидание

,

D – дисперсия

,

sqrt(D) – корень из дисперсии, т.е. среднее квадратическое отклонение.

По данным  таблицы отслежена динамика изменения сальдированного финансового результата.

Рассмотрим диаграмму сальдированного финансового результата строительных организаций Республики Тыва.

Рис. 1. Сальдированный финансовый результат строительных организаций

Республики Тыва

Из диаграммы видно, что уровень сальдированного финансового результата в 2008 г. в минусе,  в 2010 г. сальдированный финансовый результат достиг лучшего показателя – 31, в 2011 г. уровень сальдированного финансового результата значительно упал.

Трудоемким и важным был проведенный   расчёт корреляционных зависимостей (табл. 2).

При их вычислении мы использовали формулу коэффициента корреляции [5]:

,

где n – количество рассмотренных годов;

х – инвестиции в основной капитал, объем выполненных работ, среднемесячная номинальная начисленная заработная плата, состояние парка основных строительных машин, среднегодовая численность работников;

y – сальдированный финансовый результат.

Таблица 2

Корреляционная зависимость между финансовыми результатами и показателями деятельности строительных организаций Республики Тыва за 2007-2011 гг.

Ниже представлены, некоторые качественные выводы по таблице 2:

• между Х1 и У1 наблюдается очень слабая прямая зависимость, т.е. финансовый результат мало зависит от состояния парка основных строительных машин;
• между Х2 и У2 наблюдается очень сильная обратная зависимость, т.е. чем выше инвестиций в основной капитал строительных организаций, тем ниже финансовый результат;
• между Х3 и У3 наблюдается очень слабая прямая зависимость, т.е. сальдированный финансовый результат мало зависит от среднемесячной номинальной начисленной заработной платы;
• между Х4 и У4 наблюдается очень сильная обратная зависимость, т.е. чем ниже среднегодовая численность работников, тем выше финансовый результат;
• между Х5 и У5 наблюдается очень слабая прямая зависимость, т.е. сальдированный финансовый результат не зависит от объема работ, выполненных строительными организациями.

На основании данных таблицы 3 произведем сглаживание объема работ, выполненных строительными организациями Республики Тыва, методом аналитического выравнивания (табл. 4).

Таблица 3

Объем работ, выполненных по виду экономической деятельности «Строительство» организациями различных форм собственности [6]

Таблица 4

Сглаживание объема работ, выполненных строительными организациями Республики Тыва, методом аналитического выравнивания

Рассмотрим аналитическое выравнивание ряда динамики по прямой [7]:

,

где t– порядковый номер периодов или моментов времени.

Параметры прямой рассчитываются по методу наименьших квадратов:

При

.

Тогда

Для 2007 г.

,

Для 2008 г.

Для 2009 г.

,

Для 2010 г.

,

Для 2011 г.

.

Для оценки надежности уравнения регрессии применяется критерий Фишера [8]:

Сравним фактическое значение критерия Фишера (Fфак) с табличным (Fтабл), которое выбирается при помощи статистических таблиц.

следовательно, уравнение прямой адекватно отражает имеющийся в данном ряду динамический тренд.

Сделаем прогноз объема работ, которые будут выполнены строительными организациями Республики Тыва, на 5 лет вперед:

Для 2014 г. 

,

Для 2015 г. 

,

Для 2016 г. 

Для 2017 г. 

,

Для 2018 г. 

.

Рис. 2. Прогноз объема работ с 2014 по 2018 годы, предстоящих к выполнению строительными организациями Республики Тыва, млн. руб.

Данная диаграмма показывает, что объем работ, предстоящий к выполнению строительными организациями Республики Тыва, на прогнозируемый период будет расти. Следует отметить, что такие результаты возможны только без учета внешних и внутренних факторов в управлении строительной организацией. В дальнейшем при определении прогнозировании объемов работ строительных организаций республики нами будут учтены внешние и внутренние факторы, влияющие на конкурентоспособность строительных организаций.

Литература:

1. Севек, В.К.  Методология управления строительными организациями и роль прогностической функции в условиях изменения рыночной конъюнктуры / В.К. Севек, Ч.С. Манчык-Сат // Экономическое возрождение России. – 2012. - № 2 (32). – С.138-149.

2. Смыслова, З.А. Математика IV. Основы теории вероятностей и математическая статистика: учебное пособие.  Томск: Томский межвузовский центр дистанционного образования, 2000. – 130 с.

3. Критерий стьюдента + таблица. Распределение Стьюдента. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.myways.ru/kriterij_styudenta_tablicza_ raspredelenie_styudenta-str.html           (время обращения 17 декабря 2013 г.)

4. Статистический ежегодник Республики Тыва. Статистический сборник. / Тывастат.  Кызыл,  2012. – 30 с.

5. Гмурман, В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие для вузов. – 10-е издание, стереотипное.  М.: Высшая школа, 2004. – 479 с.

6. Строительство в Республике Тыва. Статистический сборник. / Тывастат. Кызыл, 2013.

7. Колемаев, В.А. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник / В.А. Колемаев, В.Н. Калинина, В.И. Соловьев.  М.: ИНФРА, 2001. – 87 с.

8. Баркова Л.Н. Математика. Теория вероятностей: Учебно-методическое пособие для вузов /  Л.Н. Баркова, Ю.Б. Савченко, С.А. Ткачёва.  Воронеж: Изд-во ВГУ, 2008. – 34 с.