Международный экономический форум 2013

Базака Л.Н. Говин Т.Г., Хмыско Н.А.

Моделирование влияния факторов на рост валового внутреннего продукта Республики Беларусь за 1 квартал 2003 г- 2 квартал 2013 г

Говин Т.Г., Хмыско Н.А.

Полесский государственный университет, Республика Беларусь

-->

Моделирование влияния факторов на рост валового внутреннего продукта Республики Беларусь за 1 квартал 2003 г- 2 квартал 2013 г.

В макроэкономической статистике выделяют самые разные данные, которые могут иметь большую или меньшую степень важности. Одним из самых главных показателей экономического состояния государства является внутренний валовой продукт. ВВП отражает общее состояние национальной экономики.Говоря о росте или падении экономики страны, как правило, имеет в виду изменение значения ВВП. Все остальные индикаторы показывают лишь отдельные составляющие общей картины, когда ВВП подводит черту под всеми макроэкономическими изысканиями[1, с. 154].

Проблема выявления факторов, обеспечивающих формирование стойкой положительной динамики реального ВВП, является насущной для всего мира.Поэтому целью данной работы является построение модели, позволяющей выявить факторы, которые оказывают наибольшее влияние на величину ВВП.

Для реализации этой цели в работе были поставлены следующиеосновные задачи:выявить факторы, влияющие на величину ВВП Республики Беларусь;определить основные теоретические подходы к моделированиюэтого влияния;разработать модель, учитывающую основные факторы, влияющие на величину ВВП Республики Беларусь.

Для реализации поставленной  проблемы был использован такой математический инструмент, как регрессионный анализ. Его применение позволяет решить следующие основные задачи:установить характер и тесноту связи между изучаемыми явлениями;определить и количественно измерить степень влияния отдельных факторов и их комплекса на уровень изучаемого явления; на основании фактических данных модели зависимости экономических показателей от различных факторов рассчитывать количественные изменения анализируемого явления при прогнозировании показателей[2, с. 82].

При построении регрессионной модели влияния факторов на рост валового внутреннего продукта Республики Беларусь использовались квартальные данные за период: с 1 квартала 2003 года по 2 квартал 2013 года включительно.

Значение ВВП является интегральным показателем и определяется достаточно большим множеством факторов. Для построения модели можно выделить следующие потенциальные факторы[3]:абсолютное значение валового внутреннего продукта;объём промышленного производства в РБ, млрд.руб в текущих ценах;инвестиции в основной капитал, млрд.руб;объём платных услуг населению, млрд.руб;экспорт товаров, млн. дол. США;импорт товаров, млн. дол. США.

В качестве эндогенной переменной выступает  абсолютное значение валового внутреннего продукта.

В качестве экзогенных переменных выступают остальные вышеперечисленные факторы.

При построении модели были введены обозначения исходных временных рядов. Введём обозначение временных рядов, представленных в таблице 1.

Таблица 1 – Условные обозначения временных рядов

Фактор

ВВП, млрд. руб

Объём промышленного производства, млрд.руб

Инвестиции в основной капитал, млрд. руб

Объём платных услуг населению, млрд.руб

Экспорт товаров, млн. дол. США

Импорт товаров, млн. дол. США

В модель необходимо включить минимальное количество факторов, объясняющих  ВВП. Это объясняется необходимостью учитывать требование отсутствия зависимости между факторами.

Для выявления наиболее значимых независимых переменных и возможной зависимости между факторами были рассчитаны значения коэффициентов корреляции Пирсона ( Таблица 2).

Таблица 2. Матрица парных коэффициентов корреляции Пирсона

y

x1

x2

x3

x4

x5

1

0,959992002

1

0,839409238

0,801424156

1

0,978407406

0,95196596

0,838286966

1

0,826440237

0,796694958

0,759161279

0,777882564

1

0,754310866

0,717099865

0,724066229

0,737530274

0,952107472

1

Для построения модели необходимо использовать наиболее значимые независимые переменные. Их выбор зависит от значения коэффициента корреляции.  Чем выше его значение, тем более значимое влияние независимая переменная оказывает на зависимую переменную.

Анализ матриц парных коэффициентов корреляции позволил выявить статистически значимые линейные корреляционные связи между исследуемыми переменными.

Таким образом, для построения регрессионной модели в качестве независимых переменных используются переменныеx3, x4, x5.

Значения исследуемых временных рядов представлены на рисунках 1-4.

Рисунок 1. Временной ряд «Валовой внутренний продукт Республики Беларусь за 1 квартал 2003 г- 2 квартал 2013 г., млрд. руб»

Рисунок 2. Временной ряд «Объём платных услуг населению за 1 квартал 2003 г- 2 квартал 2013 г., млрд. руб»

Рисунок 3. Временной ряд «Экспорт товаровза 1 квартал 2003 г- 2 квартал 2013 г.,  млн. дол. США»

Рисунок 4. Временной ряд «Импорт товаров за 1 квартал 2003 г- 2 квартал 2013 г.,  млн. дол. США»

С помощью метода наименьших квадратов была построена модель влияния факторов на рост валового внутреннего продукта Республики Беларусьза 1 квартал 2003 г- 2 квартал 2013 г. Припостроении использовалась фиктивная сезонная переменная s1 соответствующая 1 кварталу.В результате получено следующее уравнение множественной регрессии следующеговида:

Y = -5.049901077*X5 (prob. 0.0000)  + 7.198709922*X4(prob. 0.0000) + 11.90122938*X3(prob. 0.0000) - 7558.9359*S1 (prob. 0.0008) - 7582.266287(prob. 0.0060)

Коэффициенты регрессионной модели на заданном уровне значимы.

Статистические оценки модели и ее параметров оказались полностью состоятельными: R2=  0.983571, 0.981795, DW = 1.242479, Prob(F-statistic) = 0.000000

Коэффициент множественной корреляции показывает, что построенная модель регрессии на 98,17% объясняет вариацию значений результативной переменной относительно своего среднего уровня.О  неслучайной природе полученных значений коэффициентов регрессии свидетельствуют ихстандартные ошибки. В наших расчетах принят 5 %-й ( p = 0,05) уровень вероятностиошибки. В модели расчетные значения стандартных ошибок для всех коэффициентоврегрессии меньше задаваемого уровня.Статистика критерия Фишера показывает, что уравнение является в целом значимым, так как по эквивалентной форме критерия Prob(F-statistic) < 0.05.

Статистические показатели модели и тесты подтверждают ее приемлемое качество. Анализ остатков не выявляет автокоррелированность (p-значение критерия множителя Лагранжа  равно 0.069714), не обнаруживает гетероскедастичность (p – значение критерия Уайта равно 0.110777), не выявляет значимого отклонения от нормального распределения ( P-значение критерия Жака – Берра равно  0.283867).Условие адекватности выполняется поскольку математическое ожидание остатков (Mean) равно 4,98*10-12. Остатки построенной модели являются стационарными.

В результате проведенного анализа выявлено, что наибольшее влияние на величину ВВП Республики Беларусь за 1 квартал 2003 г. – 2 квартал 2013 г. оказали объем платных услуг населению, экспорт и импорт товаров.

Полученная модель может использоваться для анализа динамики валового внутреннего продукта Республики Беларусь. Она позволяет определить степень влияния отдельных факторов на величину ВВП Республики Беларусь. Регулирование факторов, влияющих на валовой внутренний продукт, дает возможность найти наиболее эффективные пути повышения данного показателя, а, следовательно, улучшить состояние национальной экономики.

Литература:

1. Иванова Ю.Н Экономическая статистика: учебник - Москва: ИНФРА-М, 2010, 480 с.

2. Кремер Н.Ш.. Эконометрика: учебник для студентов вузов – 3-е изд.. перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2013 – 328 с.

3. Официальный сайт Национального банка Республики Беларусь [Электронный ресурс] – режим доступа: http://www.nbrb.by/statistics/bulletin/ - Дата доступа: 24.11.2013 г.