Дмитренко И.С. Донбасская государственная машиностроительная академия

Сведение задачи планирования работы предприятия к задаче нелинейного программирования

Математические методы, применяемые в экономике, имеют широкий спектр направлений. В настоящее время встречаются довольно сложные модели, все более точно моделирующие реальные экономические процессы.

Целью данной работы является не построение сложной экономико-математической модели, а создание реально решаемых при помощи не сложных алгоритмов, но достаточно точно приближающих, экономических моделей, которые могли бы быть с успехом внедрены в учебный процесс высшей школы. Данные модели естественно вводить в образовательный процесс как часть курса нелинейного программирования, следующего за традиционным линейным программированием.

Нелинейное программирование включает в себя достаточно большой набор направлений современного исследования операций, одной из ветвей которого является сепарабельное программирование. Рассмотрим модель сепарабельного программирования, подразумевающую решение графическими методами с элементами аналитических расчетов. Модель взята из [1], с некоторыми дополнениями и усовершенствованиями.

Рассмотрим задачу планирования работы некоторого условного предприятия, выпускающего продукцию двух видов A и В. Трудоемкость обработки каждого изделия на соответствующей машине, а также полезный фонд времени работы записаны в табл. 1

Примененный метод решения носит название графоаналитического метода и является эффективным в случае двух переменных. Очевидно, что построенная в работе, модель является наиболее адаптированной к применению на практических занятиях по исследованию операций в высшей школе как наглядная, не трудоемкая и имеющая характерную экономическую специфику. Тем не менее, стоит отметить также тот факт, что решение подобных математических моделей является хорошей тренировкой для будущих специалистов, т.к. на практике такие задачи характеризуются, как правило, большой размерностью. Решение подобных задач можно, в дальнейшем совершенствовании модели, разбивать на соответствующие этапы, включающие в себя, соответственно, по две переменные.